五、⑴定義工程應力 σ、工程應變 ε、真應力 σt 、真應變 εt ，並證明在均勻應變範圍時， σt = σ (1+ ε ) ;εt = ln (1+ ε ) 。（10 分）

⑵計算 930℃下，碳原子在 FCC（γ）鐵的擴散係數 D，假設其 D0 = 2.0 × 10−5 m 2 /s， Q = 142 kJ/mol，R = 8.314 J/mol⋅K。對一 1020 碳鋼齒輪在 930℃進行氣體滲碳（表面碳含量為 1.2 wt%），需要多少分鐘才可以在表面下 0.4 mm 得到 0.6 wt% 的碳含量？（10 分）（使用費克（Fick）第二定律的解： ) 2 erf ( Dt x C C C C s o s x = − − 與下列誤差函數對照表。）