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申論題資訊

試卷:100年 - 100 鐵路特種考試_高員三級_機械工程:自動控制#45810
科目:國營事業◆自動控制
年份:100年
排序:0

申論題內容

四、假設一個單位負迴授系統,其順向路徑轉移函數如下所示。請分別詳述如何利用根 軌跡作圖法設計⑴ PD 補償器⑵ PI 補償器,以改善原系統的性能。說明 PD 和 PI 補 償器優點各為何?(25 分)

詳解 (共 1 筆)

詳解 提供者:hchungw

PD (比例微分) 控制器增加了系統的阻尼,使系統的過渡回應更快,振盪減少。
PI (比例積分) 控制器減少了系統的穩態誤差。

當引入 PD 控制器時,它會引入一個零點 (來自微分部分),但不會改變系統的極點。這可能會提高系統的穩定性。

當引入 PI 控制器時,它會引入一個在原點的極點 (來自積分部分),可能會使系統更加不穩定。

現在,考慮給定的系統 
G(s),我們可以看到它有三個極點位於左半 s 平面:-1, -2, 和 -3。這意味著系統在開環時是穩定的。

對於 PD 控制器,由於它只引入零點並不改變極點,系統仍然是穩定的。

對於 PI 控制器,引入了一個在原點的極點。這可能會使系統的穩定性受到影響,但具體影響取決於控制器的參數以及整體系統的結構。

結論:PD 控制器和 PI 控制器都會對系統的穩定性產生影響,具體效果需要進一步分析。PD 控制器可能會增強穩定性,而 PI 控制器可能會降低穩定性,特別是當系統接近不穩定時。