申論題

四、城巿委員會欲建一小溪土壩，其成本為 500 萬元，為保護土壩需做溢洪 道。根據當地的歷史洪水資料分析後，得知每年有 0.25 機率出現一次或 多次嚴重洪水，有 0.10 機率出現超大洪水。大、小兩種溢洪道在該兩類 洪水中損壞的估計機率如下：若溢洪道在嚴重或超大洪水下失去排洪效用，則土壩將潰決，其修復費 為原壩的 500 萬元，但修復費外需要再加上洪災損失。據估計因嚴重洪 水有 70%和 30%產生 100 萬元和 300 萬元的災損，而超大洪水則有 70% 和 30%產生 300 萬元及 500 萬元災損。請基於較小的期望支出，建議該 委員會建 300 萬元的大溢洪道？還是 200 萬元的小溢洪道？（20 分）