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熱力學與熱傳學
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104年 - 104 專技高考_機械工程技師：熱力學與熱傳學（包括熱機）#41507
> 申論題
四、考慮一塊板子其厚度為 13 mm，其熱傳導係數為 1.2 W/mK，其底部溫度為 52oC， 上表面溫度為 70oC。在板子上方覆蓋了一層厚 1 mm 的薄膜，其熱傳導係數為 0.05 W/mK。薄膜上方則有熱空氣吹過，其對流熱傳係數為 70 W/m
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K。請計算空 氣的溫度為幾度？薄膜上方表面的溫度為幾度？（20 分）
相關申論題
一、有一空氣壓縮機，空氣進入壓縮機時是一大氣壓、20oC，壓縮後由一條直徑為 1 公 分的圓管排出。排出口的平均空氣速度為 7 m/s、壓力為 3.5 大氣壓。假設空氣在壓 縮機內被壓縮的過程為絕熱可逆過程，亦即等熵過程。請計算出口空氣溫度、出口 空氣密度、出口質量流率以及壓縮機所需的功率為何？假設入口空氣的速度相對於 出口非常小，可忽略。空氣的等壓比熱為 1005 J/kg.oC，等容比熱為 717.85 J/kg.oC， 空氣的氣體常數為 287 J/kg.K，一大氣壓為 1.01×105 Pa。（15 分）
#128909
二、有一密閉箱子其體積為 0.28 m3，箱子形狀不變且絕熱。內部充滿空氣且其壓力與溫 度分別為一大氣壓與 38oC。我們自外面伸入一螺槳在箱內轉動對空氣做功，因此箱 內空氣溫度升高至 204oC。請計算加功升熱過程中空氣所得的熱以及熵的增加量。 假設箱子外的環境溫度為 21oC，請問空氣所得的功中有多少可用能？等容比熱為 717.85 J/kg.oC，空氣的氣體常數為 287 J/kg.K。（20 分）
#128910
三、考慮一理想卡諾循環引擎，其工作流體為空氣，第一個過程為等溫加熱膨脹，第二 個過程為絕熱膨脹，第三個過程為等溫移熱，最後為絕熱收縮，四個過程皆為可 逆。在一開始第一個等溫膨脹過程的起始狀態為 5 bars，550 cm3 和 260oC，同時在 這個過程中 0.3 kJ 的熱被加入，在第二個過程最後膨脹至 5300 cm3。請計算在這個 等溫膨脹過程結束時其體積為何？第三個過程的等溫的溫度為何？第三個過程結束 其體積為何？輸出的功有多少？熱效率為何？（20 分）
#128911
五、試述雷諾相似律（Reynolds analogy）在強制對流的物理意義為何？這個相似律可以 用來決定何種物理參數？（15 分）
#128913
六、考慮一雙管式冷熱水熱交換器，熱水進入其熱水管時其溫度為 85oC，出熱水時為 50oC，熱水的質量流率為 1.4 kg/s。熱水管為冷水管所包覆，假設熱水管的表面總 熱傳率（overall heat transfer coefficient）為 1150 W/m2K，其表面積為 4 m2，請計算 冷水所帶走的熱傳率為何？其對數平均溫度差異（log mean temperature difference） 為何？熱水的定壓比熱為 4.25 kJ/kg oC？（10 分）
#128914
六、某板式熱交換器採用熱傳強化技術，分別提升其高溫側與低溫側水流之熱對流係數至 Dittus-Boelter 公式值之 2.2 倍與 1.5 倍。此熱交換器高溫側與低溫側流道之水利直徑(Hydraulic diameter)均為 300 mm，板材之熱導率為 15 Wm-1K-1、厚度為 5 mm、面積為 1.5 m2。當其高溫側與低溫側之水溫分別為 80℃與 40℃時，對應高溫水與低溫水之普朗特數（Prandtl number, Pr） 分別為 2.2 與 4.3。若高溫與低溫水流之雷諾數 （Re） 分別為 50000 與 25000， 請計算此板式熱交換器傳遞之熱傳功率（W） 。（10 分）Dittus-Boelter 公式：Nu = 0.023×Re0.8Prn，壁溫高於水溫時，n=0.4，壁溫 低於水溫時，n=0.3，高溫與低溫水之導熱率均為 0.65 Wm-1K-1。
#557734
五、某直徑為 5 cm、密度 8960 kgm-3、比熱 386 Jkg-1K-1、熱導率為 400 Wm-1K-1 之銅球處於熱力平衡狀態，溫度為 450℃，將此銅球投入溫度為 50℃之油池，其降溫期間銅球表面之自然對流係數維持於 15 Wm-2K-1，請計算此銅球溫度降至 100℃所需之時間。 （25 分）
#557733
四、乾度為 0.9 之 7 bar 水蒸汽於汽缸中等溫可逆膨脹至 1.5 bar，於此過程饋入汽缸之熱量為 800 kJ/kg，請計算此過程輸入或輸出之功（kJ/kg） 。（10 分） 蒸汽 1.5 bar，飽和溫度為 111.4℃。蒸汽內能與焓分別以 u 及 h 表示，其下標 f 與 g 分別代表飽和液體與飽和汽體狀態。蒸汽 7 bar，uf = 696 kJ/kg， ug = 2573 kJ/kg，hf = 697 kJ/kg，hg = 2764 kJ/kg，其飽和溫度為 165℃。 過熱蒸汽於 7 bar 之內能與焓如下所示：
#557732
三、請於溫熵圖中繪製下圖所示之燃氣渦輪機熱力循環，並計算此燃氣渦輪機輸出功率及熱效率。燃氣定壓比熱為 1.1 kJ/(kgK)，定壓與定容比熱之 比值為 1.4。（20 分）
#557731
二、空氣於 1 bar，40℃充滿於體積為 0.04 m3 之容器，於定容加熱至 4 bar後，定壓冷卻至原來之溫度。請計算其淨熱量（J）及熵（J/K）變化，並於溫熵圖中繪製這些過程。 （20 分）空氣定壓比熱與氣體常數分別為 1.005 kJ/(kgK)與 0.287 kJ/(kgK)
#557730
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