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研究所、轉學考(插大)◆統計學
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104年 - 104 國立臺灣大學_碩士班招生考試：統計學(c)#122756
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四. (15%)若按依指數分配(Exponential Distribution)與伽瑪分配(Gamma Distribution)之間存在某種關係,如今假設做一分問卷調查所花時間為指數分配,平均所須時間6分鐘,請試求若要完成4份問卷至少20分鐘的機率為何?
其他申論題
6. (20 points) Severe thunderstorms have been recorded at a given station over a period of 66 years. During this period, the frequencies of severe thunderstorms observed are as follows:Determine if the annual number of severe thunderstorms follow Poisson distribution with λ=1 thunderstorm per year, at 0.05 significance level.
#522476
(1).請計算求得迴歸式ŷ=a+bx?
#522477
二. (15%)假設樣本空間S = S₁ + S₂ + S₃ + S₄, 且假定 P(Sᵢ)=及 P(Sᵢ|Sⱼ) = , i = 1, 2, 3, 4, 請計算求得機率P(S₁|S₂)?
#522478
三. (15%)假設在一個地點抽樣調查結果發現某時段會出現的車輛數為二項分配(Binomial Distribution),此項調查結果的數值資料如下表,請計算求得某時段出現6部車的機率P(6)?
#522479
五. (15%)假定進行一項抽樣調查得到的結果為12, 11.2, 13.5, 12.3, 13.8,11.9, 若這些樣本來自母體的機率密度函數如下:當 θ ＞ 1, 試求 θ 的最大概似估計值(maximal likelihood estimate)?
#522481
六. (20%)有個公共自行車是否免費的調查結果如下表: 若在顯著水準α=0.05之下,請問是否贊成免費在不同職業身分之間是否看法一致? (註: χ²0.05,4 = 9.488, χ²0.05,9= 16.919, t=0.05,2,9= 1.833,t0.025,2,9 = 2.262, Z0.025= 1.96)
#522482
(2).請計算求得判定係數r²?
#522483
(3).請計算此時μy｜xα=α + βx的a及β的95%信賴區間?(註:t0.025,8=2.306,t0.025,10=2.228)
#522484
一. (10%)為了估計甲車種有多少輛(N),已知其中有 150 輛有裝某種 etag 感應裝置;經一段時間觀察後,在這些 N 輛車中,有 200 輛經過一個可以感應 etag 的設備的地點,發現其中只有 x 輛有裝 etag。請問 x 發生的機率為何? 若此時的 x=30,請問這甲車種大約有幾輛?
#522485
二. (10%)某人開了一家自行車維修店,每月收入及支出兩者之間獨立且皆符合 Gamma 分配,其收入的平均數為 50 萬元,變異數為 10 萬元;其支出的平均數為 24 萬元,變異數為 6 萬元。請問若其預期某一月的淨利(註:收入減支出)可達成 42 萬的機率會小於多少?
#522486
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