申論題

長40公尺，寬20公尺

說明:

面積與邊長的極值，聯想到算幾不等式。a+b≥2√ab ，邊長和平均值大於等於面積開平方根的邊長。

已知面積固定為800，設長為a, 則寬為800/a，因為800=ab。

(a+800/a)≥2√800，平方後觀察面積關係，(a+800/a)²≥3200。

符合邊長乘機=800, 且符合完全平方數大於且接近3200，最小者為 3600,

則a+800/a=60

a²-60a+800=0

(a-20)(a-40)=0

a=20 or 40

則邊長為20與40

(若問最便宜的三邊組合，則為20+40+20=80 金額為200x80=16000元。)