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測量平差法
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104年 - 104年第二次測量平差法#41194
> 申論題
題組內容
三、於一組平面均勻分布點位 x 及 y 坐標(m)處,備妥 h 高程(m)數據;換言之, 已知(x
i
, y
i
, h
i
) 且 i = 1, 2,…, n(≥ 6)。所有的高程尚有待定之偏差 Δ,此外僅視 h
i
帶 有獨立隨機誤差 ε
i
。今擬採用的雙線性函數模式為:h
i
+ ε
i
= a
0
+ a
1
x
i
+ a
2
y
i
+ a
3
x
i
y
i
+ Δ。
⑴當選擇(a
0
, a
1
, a
2
, a
3
, Δ)為未知參數時,試明列平差之設計矩陣所應包含的係數 元素。(12 分)
相關申論題
⑴方差大於 1 時,方差增量誘發權重減量,且增量絕對值大於減量絕對值。(10 分)
#127636
⑵方差小於 1 時,方差增量仍誘發權重減量,惟增量絕對值小於減量絕對值。(10 分)
#127637
二、假設測站橫縱坐標(m)是(201.0, 130.0),另兩個點位橫縱坐標(m)分別是 (208.0, 154.0)和(216.0, 150.0)。此外,與測站頂點水平角和點間距離有關的乘係 數亦已知是 23.4 m。試求解方程式:105.0 + 20.0 x = 23.4 y,其中之 x 與 y 變數。 (20 分)
#127638
⑵前子題的內涵會妨礙平差演算,試申論如何能排除此困難。(8 分)
#127640
r r ⑴試問距離 r 的標準差等於什麼?(10 分)
#127641
⑵試問於何等條件下,距離 r 與方位角 α 為統計獨立的變量?(10 分)
#127642
五、於某一銳角平地三角形頂點設站,依序獨立等權觀測得內角各等於 41°18'38'', 88°21'14'' 和 50°20'13'';並於第三頂點額外獨立等權觀測外角得 309°39'42''。試以最 小二乘條件觀測平差法求解四個角度之平差數據。(20 分)
#127643
(二)在整個施測過程中由於稜鏡常數設定相同的系統誤差,問有幾個獨立未知數?(3 分)請說明之。 (4 分)請自行選定未知數並列出所有的觀測方程式。(6 分)
#557451
(一)假設沒有系統誤差情況下,請問有幾個獨立未知數?(2 分)請說明之。(4 分)請自行選定未知數並列出所有的觀測方程式。(6 分)
#557450
三、由 A、B、C 及 D 四個點構成一水準網,A 至 B 的高程差觀測量以ΔHAB(m) 表示,水準路線長以 SAB(km)表示,其他的觀測量分別為ΔHBC(m)及 SBC(km)、ΔHAC(m)及 SAC(km)、ΔHAD(m)及 SAD(km)、ΔHBD(m)及 SBD(km) 與ΔHCD(m)及 SCD(km)。A、B、C 及 D 四點的高程皆為未知,若不以間 接觀測平差計算。是否可以計算所有觀測量的改正數?請說明其理由。 (6 分)請問有幾個條件數?請說明其理由。(6 分)請推導平差計算公式(即條件觀測平差計算公式)。(7 分)請列出所有的條件方程式。 (6 分)
#557449
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