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原子物理
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101年 - 101 高等考試_三級_核子工程:原子物理#39996
> 申論題
⑵依據德布羅意(de Broglie)物質波概念,證明電子的動能K可寫為hc/(2π r),其中 r為電子繞原子核運動的半徑、h是普郎克常數。(5 分)
相關申論題
一、⑴考慮一個原子序為 Z 的類氫原子。如果 Z > 1,依據相對論能量公式,證明其束 > 縛電子的動能 K 近似於 pc,其中 p 是電子動量,c 是光速。(5 分)
#121481
⑷說明此一類氫原子具有束縛態的條件。(5 分)
#121484
二、最常見的碳同位素為12C, 其原子的質量被定義為 12 u。 已知12C由 6 個中子 (neutron) 6 、 12 個質子(proton)及 6 個電子(electron)構成,試計算一莫爾12 C原子之核子束縛能( Nuclear Binding Energy)。[中子、質子與電子的質量分别為 1.008665 u、1.007276 u 與0.0005486 u,一莫爾(mole)約為 6.02214×1023個,1u=1.6605×10−27 kg。](25 分)
#121485
三、⑴依據玻爾(Bohr)的原子模型,並考慮約化質量(Reduced Mass)效應,推導原 子序為 Z 之類氫原子的雷德堡公式(Rydberg formula)。(15 分)
#121486
⑵計算氫原子(H)及一價氦離子(He+ )的雷德堡常數。氫核為質子,其質量為 1.6726 × 10−27 kg。氦核為 α 粒子,其質量為 6.6447 × 10−27 kg。(10 分)
#121487
⑴考慮一多電子原子系統,若其基態電子組態是由填滿的次殼層(Subshell)所組成。 證明其基態以光譜符號(Spectroscopic Notation)表示為1S0原子狀態。(15 分)
#121488
⑵一單價多電子原子的基態為一完全填滿的內殼層,而其最外殼層內有一個d電子。 其可能的原子狀態為何?以光譜符號表示。(10 分)
#121489
(二)若電子由第一激發態(first excited state)躍遷至基態(ground state), 則躍遷過程釋放出光子的頻率為何?
#470105
(一)寫出電子波函數的通解。
#470104
(三)若此金屬的功函數為 1 eV,則產生的光電子最大動能為何?用 eV 表示。
#470103
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