102年 - 102 公務升官等考試_薦任_原子能：原子物理#39936

科目：原子物理 | 年份：102年 | 選擇題數：0 | 申論題數：6

試卷資訊

所屬科目：原子物理

選擇題 (0)

申論題 (6)

⑴請解釋為何電子脫離金屬表面需克服束縛能並敘述光電效應。（10 分）

⑵當以紫外光照射鈉金屬表面時，發現欲使一個束縛電子脫離鈉金屬表面，入射光子頻率至少為 5.6×10¹⁴ 赫茲（Hz）。試計算，當以頻率為 6.2×10¹⁴ 赫茲的紫外光照射鈉金屬表面時，光電子動能的可能值範圍。（15 分）

【已刪除】⑴假設一單電子原子系統的原子核質量為 M，原子序為 Z。依據玻爾的原子模型，考慮原子核的有限質量效應，推導此單電子原子系統的能量量子化公式：

其中E_n 為主量子數為n 之能量量子態的能量，μ = m₀M /（m₀+M）為約化質量。（10 分）

⑵自然狀態的氫元素有三種同位素，即氫原子（¹H），重氫原子（氘、²H），及超重氫原子（氚、³H）。其中，氫原子核為一個質子（proton），重氫原子核為一個質子加上一個中子（neutron），超重氫原子核為一個質子加上二個中子。實驗得知氫原子與氘原子的 H_α 線光波長分別為 6561.01 埃（Å）與 6562.80 埃，試計算氫原子與氘原子的質量比，已知質子質量為 1836 倍電子質量。（15 分）（H_α 線係指單電子原子系統從主量子數為 3 的能階躍遷至主量子數為 2 的能階時的輻射光）

三、考慮一邊長為 L=1 奈米（nm）的三維正立體方盒，假設此方盒的盒壁為完全無法穿透（位能障礙無限大）。如果我們把 15 個電子置入此盒子，完全忽略電子彼此之間的交互作用，則當此系統處於能量基態時（所有較低能階皆為填滿），具有最大能量的電子能量為何（10 分）？此系統的基態能量又為何（15 分）？

四、每一個 ²³⁵U 原子經由核分裂可釋放 200 百萬電子伏特（MeV）的能量。有一核子反應爐，其運作是以 ²³⁵U 為原料的核分裂反應，發電功率為 500 百萬瓦特（MW），其運作熱效率為 20%。試計算此核子反應爐運作一年，需儲備多少質量之 ²³⁵U？（25 分）（一莫耳（mole）約為 6.02214×10²³ 個。）