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98年 - 98 高等考試_三級_統計：抽樣方法#40201
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題組內容
一、某次選舉甲選區共有 3 位候選人，現欲了解選民對候選人的支持情形，進行了一項 民調，隨機訪問了 750 位的選民，此次民調結果如下：
⑵在 95%的信賴度下，1 號候選人的支持率 p
1
是否顯著高於 2 號候選人的支持率 p
2
？ （10 分）
相關申論題
⑴試估計 1 號候選人的支持率 p1 。（5 分）
#122714
⑶若甲選區共有 4500 位選民且 1 號候選人是首次參選，現希望估計 1 號候選人之 支持率 p1 的信賴度為 95%且誤差界限為 0.03，則訪問 750 位選民是否足夠，若不 夠須再訪問多少位選民方能達到此要求？（10 分） 註： z 0.025 = 1.96
#122716
⑴利用迴歸估計式（regression estimator）估計今年每月的平均營業額，並求算此估 計式的 95%誤差界限。（10 分）
#122717
⑵利用差量估計式（difference estimator）估計今年每月的平均營業額，並求算此估 計式的 95%誤差界限。（10 分）
#122718
⑶計算迴歸估計式對差量估計式的相對效率（relative efficiency）且評估那種估計式 較適合此個案。（5 分） 註： z 0.025 = 1.96
#122719
⑴決定各層最適的樣本配置。（10 分）
#122720
⑵若希望估計員工在面臨緊急事件時的平均反應時間的信賴度為 95%且誤差界限為 1 秒，則需要調查多少位男、女員工？（10 分）
#122721
⑶若每位員工的調查成本是$50 元，且調查總費用的預算為$2000 元，則調查多少 位男、女員工才能使估計式的變異數最小。（5 分） 註： z 0.025 = 1.96 ；標準差約為全距的 1/4。
#122722
⑴若利用亂數表隨機選取的數字為 7, 66, 30, 140，請利用 PPS 抽樣法抽出 4 張電路 板為集體樣本。（12 分）
#122723
⑵若挑選出的電路板為第 2, 3, 5, 7 張電路板，其中損壞的晶片數分別為 1, 3, 2, 1。估計 每張電路板之晶片損壞的平均個數，並求算此估計式的 95%誤差界限。（13 分） 註： z 0.025 = 1.96
#122724
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