題組內容

一、有一個經濟體系的 IS、LM 和短期總合供給曲線 SAS 可用下列方程式表示：

IS： Y＝2(6400－250r)

LM： Y＝4(M^s/P)＋500r M^s＝2400

SAS： Y＝10400－25W＋1000P Yⁿ＝10400

Y 為實質產出水準，Yⁿ 為自然實質產出水準，P 為物價水準，r 為利率，M^s 為名目貨幣供給量，W 為名目工資。

⑵如果 W＝48，請求出短期均衡的實質產出水準 Y，物價水準 P，利率 r。（6 分）

詳解提供者：吃飽撐著(請按爛)

將AD與SAS聯立求解，

SAS: Y=10,400+25W+1,000P=10,400+25×48+1,000P=9,200+1,000P ...(1)
AD: Y=6,400+4,800÷P ...(2)

(1)=(2)
=> 9,200+1,000P=6,400+4,800÷P (同乘P/200
=> 46P+5P²=32P+24
=> 5P²-14P-24=(5P-6)(P+4)=0
所以P=1.2 (負不合)

再將P帶回求解即可：
SAS: Y=9,200+1,000P=9,200+1,000×1.2=10,400

IS: Y=2(6,400-250r)=12,800-500r=10,400
=> r=(12,800-10,400)÷500=4.8