⑵由 S 到 S 的映成函數（onto）共有多少種？

四、有 n 個編號袋子，1 號袋、2 號袋、… n 號袋。每一個袋子都裝了 a 個白球與 b 個黑球。從第 1 號袋子中隨機抽出一個球，將其放入第 2 號袋子。然後從第 2 號袋子中隨機抽出一個球，將其放入第 3 號袋子。如此依序做下去 3, 4, ..., n，最後在第 n 號袋子中隨機抽出一個球。問題：若第 1 次在第 1 號袋子抽出的是白球。試求出最後在第 n 號袋子抽出的也是白球的機率。（16 分）