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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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104年 - 104 專技高考_電子工程技師：工程數學（包括線性代數、微分方程、向量分析、複變函數與機率）#41834
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申論題
試卷：104年 - 104 專技高考_電子工程技師：工程數學（包括線性代數、微分方程、向量分析、複變函數與機率）#41834
科目：工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
年份：104年
排序：0
申論題資訊
試卷：
104年 - 104 專技高考_電子工程技師：工程數學（包括線性代數、微分方程、向量分析、複變函數與機率）#41834
科目：
工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
年份：
104年
排序：
0
題組內容
三、設 A 為一 3 × 3 的對稱正定矩陣（symmetric positive definite matrix），即其滿足 Aq
i
= λ
i
q
i
，其中 λ i 為矩陣的特徵值（eigenvalues），且其值為正，而 qi 為正交的特 徵向量（orthonormal eigenvectors）。若令
x = c
1
q
1
+ c
2
q
2
+ c
3
q
3
，試求
申論題內容
⑵設 λ
1
< λ
2
< ⋅ ⋅ ⋅ < λ
n
，若將⑴求得之 x
T
Ax 之值除以 x
T
x 之值，則 c' s 值應為多少時 此一比值會是最大？（10 分）
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