⑵試列舉至少四種利用不同寒暑性質（Thermometric property）的溫度量測方法，並 註明其寒暑性質。（4 分）

⑶若每位員工的調查成本是$50 元，且調查總費用的預算為$2000 元，則調查多少 位男、女員工才能使估計式的變異數最小。（5 分）  註： z 0.025 = 1.96 ；標準差約為全距的 1/4。

⑴若利用亂數表隨機選取的數字為 7, 66, 30, 140，請利用 PPS 抽樣法抽出 4 張電路 板為集體樣本。（12 分）

⑵若挑選出的電路板為第 2, 3, 5, 7 張電路板，其中損壞的晶片數分別為 1, 3, 2, 1。估計 每張電路板之晶片損壞的平均個數，並求算此估計式的 95%誤差界限。（13 分） 註： z 0.025 = 1.96

⑴甚麼是熱？甚麼是熱力學？（4 分）

⑶試詮釋凡得瓦爾狀態方程式中植入兩個常數之物理意義。（4 分）

⑷考慮一結合二個循環的組合式熱機（combined cycle heat engine），前一循環的低 溫熱交換器所輸出的熱能被應用做為後一循環的高溫熱交換器的輸入熱能，假如 前一循環的熱效率是ηA，後一循環的熱效率是ηB，試以ηA和ηB表示組合式熱機的 熱效率ηCC。（8 分）

二、一個絕熱（insulated）剛性（rigid）的容器，內部被以隔板分成二個隔間，一間裝滿 壓力 4 bars，溫度 350°K的氮氣（N2）0.2 kmol，另一間裝滿壓力 1 bar，溫度 300°K 的二氧化碳（CO2）氣體 0.3 kmol。當隔板被移除後，氣體開始混合，試求混合後氣 體的壓力與溫度，以及混合過程的熵變化。氣體常數R = 8.3144 kJ/(kmol°K)，二氣體 的定容比熱分別是CV CO2 = 28.908 kJ/(kmol°K)，CV N2 = 20.804 kJ/(kmol°K)。（20 分）

【已刪除】⑴一純物質的內能（u）可表示為溫度（T）與每單位質量之體積（v）的函數， u = u(T, v)。請推導內能變化（du）的一般式。（10 分） [由馬克示威關係式知：

⑵如純物質的熱力性質滿足凡得瓦爾狀態方程式P = RT/(v – b) – a/v2，當純物質由初 狀態(T1, v1)改變狀態至終狀態(T2, v2)，試求這過程中內能的變化量（∆u）。假設物 質的比熱值為常數。（10 分）

四、一個鍋爐中，熱從燃燒產物傳導給蒸汽，燃燒產物的溫度從 1400°K降至 830°K， 壓力則固定在 0.1 MPa，燃燒產物的定壓比熱之平均值是CP = 1.09 kJ/(kg°K)。水進 入鍋爐前的狀態為 0.8 MPa，150°C，由熱力性質資料知：此時，焓h = 632.2 kJ/kg， 熵s = 1.8418 kJ/(kg°K)；離開時的狀態為 0.8 MPa，250°C，h = 2950 kJ/kg，s = 7.0384 kJ/(kg°K)。試求此一熱交換過程中，燃燒產物的可用性（availability或有效 能exergy）減少量以及水的可用性變化量，並計算整個熱交換器（控制容積）的不 可逆性（irreversibility）。熱交換過程中物質的動能與位能變化量可以忽略不計；周 圍環境的溫度是 25°C。（20 分）