⑶試詮釋凡得瓦爾狀態方程式中植入兩個常數之物理意義。（4 分）

⑴甚麼是熱？甚麼是熱力學？（4 分）

⑵試列舉至少四種利用不同寒暑性質（Thermometric property）的溫度量測方法，並 註明其寒暑性質。（4 分）

⑷考慮一結合二個循環的組合式熱機（combined cycle heat engine），前一循環的低 溫熱交換器所輸出的熱能被應用做為後一循環的高溫熱交換器的輸入熱能，假如 前一循環的熱效率是ηA，後一循環的熱效率是ηB，試以ηA和ηB表示組合式熱機的 熱效率ηCC。（8 分）

二、一個絕熱（insulated）剛性（rigid）的容器，內部被以隔板分成二個隔間，一間裝滿 壓力 4 bars，溫度 350°K的氮氣（N2）0.2 kmol，另一間裝滿壓力 1 bar，溫度 300°K 的二氧化碳（CO2）氣體 0.3 kmol。當隔板被移除後，氣體開始混合，試求混合後氣 體的壓力與溫度，以及混合過程的熵變化。氣體常數R = 8.3144 kJ/(kmol°K)，二氣體 的定容比熱分別是CV CO2 = 28.908 kJ/(kmol°K)，CV N2 = 20.804 kJ/(kmol°K)。（20 分）

⑵如純物質的熱力性質滿足凡得瓦爾狀態方程式P = RT/(v – b) – a/v2，當純物質由初 狀態(T1, v1)改變狀態至終狀態(T2, v2)，試求這過程中內能的變化量（∆u）。假設物 質的比熱值為常數。（10 分）

四、一個鍋爐中，熱從燃燒產物傳導給蒸汽，燃燒產物的溫度從 1400°K降至 830°K， 壓力則固定在 0.1 MPa，燃燒產物的定壓比熱之平均值是CP = 1.09 kJ/(kg°K)。水進 入鍋爐前的狀態為 0.8 MPa，150°C，由熱力性質資料知：此時，焓h = 632.2 kJ/kg， 熵s = 1.8418 kJ/(kg°K)；離開時的狀態為 0.8 MPa，250°C，h = 2950 kJ/kg，s = 7.0384 kJ/(kg°K)。試求此一熱交換過程中，燃燒產物的可用性（availability或有效 能exergy）減少量以及水的可用性變化量，並計算整個熱交換器（控制容積）的不 可逆性（irreversibility）。熱交換過程中物質的動能與位能變化量可以忽略不計；周 圍環境的溫度是 25°C。（20 分）

五、請將下圖的溫度-熵（T-s）圖轉換成壓力-比容（P-v）圖及溫度-比容（T-v） 圖。建議你將有關的參考線也繪出。圖中的流體為水，所有的過程均為等溫或等熵。

四、一個密封絕熱之不銹鋼桶內體積為 1 m3，裝有 800 kg，起始狀態為常壓 及溫度為 20℃的水，經由一 10 kW 的電熱器加熱。假使該不銹鋼桶能 承受的極限壓力是 1 MPa。假設你有軟體可以求得熱力性質，請敘述你 的方法，以求得該不銹鋼桶能夠承受多久的加熱時間？

三、一個由兩個等壓及兩個等熵過程所組成的穩定步雷登循環（Brayton cycle）使用空氣作為工作流體。它的高低壓力比為 9.0。壓縮機的入口狀 態為 P = 100 kPa 及 T = 310 K，經由燃燒室加熱到出口 T = 1200 K。假設 所有元件的出入口動能與位能的變化都遠小於焓的變化量；同時假設你 有軟體可以求得熱力性質，請描述你如何求得渦輪機每單位流體質量的 作功。並請將此循環繪於 T-s 圖上。如果熱源及熱沉都維持等溫，分別為 = 1400 K 及 = 300 K，請也將不可逆性的區域在 T-s 圖上示意出來。

二、依據試題卷所給的質量與能量守恆方程式，請描述將下面題目的質量與 能量方程式簡化到最終的特定方程式（Specific equations） ；並請描述如 何解得答案： 水蒸汽以相對可忽略的速度進入一絕熱的渦輪機，當時的狀態是 20 MPa 及 600℃，離開渦輪機時的壓力是 10 kPa，速度是 180 m/s，流量是 5.1 kg/s；渦輪機作功 1500 kW。假設為穩定流，同時假設你有軟體可以 求得熱力性質，請問出口的溫度為何？

111年 - 111 高等考試_三級_核子工程：工程熱力學#109462

108年 - 108 高等考試_三級_核子工程：工程熱力學#78050

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