申論題

穩態誤差（steady-state error）是控制系統理論中的一個重要概念。以下是其基本解釋：

1. 定義：穩態誤差是指系統輸出與期望輸出之間的差異，當系統響應已達到穩定狀態時。換句話說，當系統的輸出不再隨時間變化，該誤差即為穩態誤差。

2. 意義：穩態誤差提供了系統性能的一個重要度量。對於許多應用來說，特別是跟隨或追踪系統，希望穩態誤差越小越好，這意味著系統輸出非常接近或等於期望輸出。

3. 計算：對於典型的輸入信號（例如，步進、斜坡或正弦輸入），穩態誤差可以使用系統的轉移函數或狀態空間表示形式進行計算。

4. 與系統類型相關：穩態誤差的大小和性質通常取決於控制系統的類型。例如，一個型一（Type 1）的系統對於一個步進輸入有零的穩態誤差，但對於一個斜坡輸入，它可能有一個固定的、非零的穩態誤差。

5. 減少穩態誤差的方法：控制器設計、增加系統類型或系統增益都是常用的方法來減少穩態誤差。

總之，穩態誤差是評估控制系統性能的一個關鍵指標，尤其是在考慮到系統如何跟踪或響應特定的輸入信號時。