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100年 - 100 高等考試_三級_統計:抽樣方法#39869
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題組內容
四、某母體含有 5 個抽樣單位,由於各抽樣單位彼此間差異性大,因此採用不相等機率 抽樣(unequal probability sampling)。被抽到的抽樣單位所對應的機率與觀測值如 下:
使用
抽出不放回
(without replacement)的方式,抽出 2 個抽樣單位,因此樣本數 n = 2。
⑶試求小題⑵中的不偏估計式之估計變異數。(10 分)
相關申論題
⑴計算樣本中不包含 Y1 的機率。(5 分)
#120502
⑵試求 y1 的期望值。(5 分)
#120503
⑶試求 y1 的變異數。(10 分)
#120504
⑷試評估 y1 與 y 何者較佳。(5 分)
#120505
⑴使用分層隨機抽樣法(stratified random sampling),估計母體平均值。將上述母體 16 個抽樣單位分為四層,使得母體平均值的估計式具有最小變異數(minimum variance)。(12 分)
#120506
⑵使用系統抽樣法(systematic sampling)從 1 至 4 的數字中隨機選出一數字,抽出 四個抽樣單位,以估計母體平均值。將上述母體 16 個抽樣單位重新安排次序, 使得母體平均值的估計式具有最小變異數。(13 分)
#120507
⑴試求未達規定銷售額的店家比率之不偏估計值。(10 分)
#120508
⑵試求在⑴小題中不偏估計式的估計變異數。(15 分)
#120509
⑴試求樣本中,包含編號 1 與 5 的機率。(5 分)
#120510
⑵若抽到的樣本含編號 1 與 5,試求母體總數的不偏估計值。(10 分)
#120511
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