⑶請試圖將 R 分割，並先找出你分割出來每一表格的所有候選鍵，再證明分割出來的每一表格均滿足 BCNF，且同時證明你的分割滿足 lossless（無損）join 特性。（12 分）

三、假設我們對某種犯罪資料要進行研究，資料庫收集了 4,000 筆個人的心理、行為、參與社群等詳細資料，其中 1,900 人實際有過該犯罪事實， 2,100 人則無該犯罪事實。使用兩種方法來做集群（Cluster）分析。α 方法可分出 1,400 位犯罪人，但其中 100 位未有犯罪事實，但被錯誤歸為此犯罪群；此外有 600 位實際有過犯罪事實，卻未被歸為此群。β 方法可分出 1,600 位犯罪人，但其中 200 位未有犯罪事實，但被錯誤歸為此犯罪群；此外有 500 位實際有過犯罪事實，卻未被歸為此群。請問應如何評估此兩方法的優劣？你會建議選擇那個方法？為什麼？（25 分）