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97年 - 97 地方政府特種考試_三等_統計:抽樣方法#39853
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題組內容
二、一個母體分為 8 層, N
1
= N
2
= N
3
= N
4
= N
5
= N
6
= 10 且 N
7
= N
8
= 60 ,從每一層 抽出兩個觀察值( n
i
= 2, i = 1, L,8 )之簡單隨機樣本,假設這 8 層的樣本是獨立的, 其觀察值如下:
⑶若欲選擇其中 4 層各加 2 個觀察值,應選擇那幾層較為適當?說明為甚麼? (10 分)
相關申論題
一、採用簡單隨機抽樣方式對某一學區 3000 位小學生進行抽樣調查,欲在低於 3% 的 標準誤範圍內估計有躁鬱傾向的學生比例,且在低於 1% 的標準誤範圍內估計有單 親的學生比例。實際上,如果躁鬱傾向的學生比例落在 40% 到 60% 的範圍內,而 單親的學生比例落在 10% 到 20% 的範圍內,若欲同時滿足前述兩個估計之標準誤 的要求應抽多大的樣本?(20 分)
#120337
⑵利用比例配置法(Proportional Allocation)配置這 16 個觀察值到各層 (即配置 n1 , L , n8 )?在此比例配置法最不利處是甚麼?說明為甚麼?(10 分)
#120339
三、欲估計 1000 個大二生的平均體重,註冊組有學生入學時的體重,其體重資料由最輕 到最重依序共分成 10 組,每組 100 個學生(亦即第 1 組體重最輕,第 2 組次輕,而 第 10 組最重)。若欲抽出 200 個學生為一樣本,其抽樣方式有:⑴簡單隨機抽樣, 抽出 n=200 的簡單隨機樣本;⑵群集抽樣(Cluster Sampling),由 10 組抽出兩組 學生;⑶分層抽樣(Stratified Sampling),以簡單隨機抽樣方式每組抽出 20 個學生。 你認為那一種抽樣方式最精確?那一種抽樣方式最不精確?說明為甚麼?(10 分)
#120341
⑵根據⑴之結果,你認為那個估計式比較好?說明為甚麼?(10 分)
#120343
(三)若「8 中取 1」系統抽樣的起始值為 1,請問設有熟食部的銷售門市占 所有銷售門市的比例 p 之 95%信賴區間。
#556180
(二)利用(一)證明樣本比例 p̂ 為 p 之不偏估計式;並計算 p̂ 的期望值及真實 變異數。
#556179
(一)採「8 中取 1」系統抽樣,請列出所有可能的樣本。
#556178
(三)請估計外部員工與內部員工之平均月薪差。在 95%信賴水準下,此平 均月薪差是否有顯著?
#556177
(二)請問外部員工的月薪差異是否比內部員工的月薪差異大?
#556176
(一)請估計快樂公司每位員工的平均月薪 μ ,並求此平均月薪的 95%信賴區間。
#556175
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