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首頁 > 研究所、轉學考(插大)-微積分 > 97年 - 97 國立政治大學轉學生招生考試_應用數學系：微積分(一)#122386 > 申論題

題組內容

8. Find the derivative of y with respect to the appropriate independent variable. (5 pts each)

①y = , x>2.

相關申論題

1. Prove that (f(x)+g(x)) = L1 + L2, if = L1 and g(x) = L2. (10 pts)

① Find all the relative maxima and minima.

② Determine the intervals where the function is decreasing or increasing.

③Determine the concavity.

④Find all the asymptotes.

⑤Sketch the graph.

3. Find the local maxima, local minima, and saddle points of the function f(x, y) = 4x4 - x4 - 4y4. (10 pts)

4. Find the derivative of f(x, y) = xey + cos(xy) at the point (2, 0) in the direction of the vector . (10 pts)

5. Parametrize the line segment joining the points P(-3, 2, -3) and Q(1, -1, 4), and then find the distance from the point S(1, 1, 5) to the line joining P, Q. (10 pts)

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