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教甄◆數學專業
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105年 - 105年臺南二中教甄數學試卷﹝105年度#51735
> 申論題
1.考慮曲線 y= log
2
x 和 y = log
3
x,以及直線 x = 2
10
所圍成的區域 ( 包含邊界 ) , 求該區域中所包含的格子點的個數為 _____。
相關申論題
5.設 a、b 為正數,若 a 20 的整數部分是 32 位數, b-30 的小數點後第 60 位始不為 0,求 (ab)10 的整 數部分是幾位數?_______
#186633
7.設有一 3 ✖3 單位正方形所成的方格 ( 由 9 個邊長為 1 的正方形所構成的大正方形 ) ,每一個單位 正方形都要塗上藍色或紅色,兩種顏色被使用的機率都相等,若 3 ✖3 單位正方形所成的方格中, 沒有任何一個 2✖ 2 單位正方形所成的方格為紅色的機率為_____ 。
#186635
(1)∣z-8∣=6,
#186640
(2)∣z+1∣=∣z-i∣, 求∣z1-z2∣=_____ 。
#186710
3.甲、乙兩人以「剪刀、石頭、布」猜拳 5 次,兩人的策略都是: 如果這一次出拳猜贏,下一次出相同的拳; 如果這一次出拳猜輸,下一次從另外兩拳擇一出拳,兩拳的選擇機率相同; 如果這一次出拳平手,下一次從「剪刀、石頭、布」擇一出拳,且選擇的機率相同。 若第一次甲猜贏,求第四次兩人平手的機率?(8 分)
#186643
二、教學方案依據《十二年國民基本教育課程綱要總綱》,各學習領域於課程設計與教學實施時,應適切融入十九項議題題,包括:性別平等、人權、環境、海洋、品德、生命、法治、科技、資訊、能源、安全、防災、家庭教育、生涯規劃、多元文化、閱讀素養、戶外教育、國際教育及原住民族教育等,以促進學生核心素養之發展。現在你是一位任教於高中、技術型高中之數學教師,目前正在教授「三角函數」單元。為落實課綱精神,規劃於此單元的教學設計中:必須融入「生命教育」議題並自其餘十八項議題中自行選擇一至二項議題進行整合請在兼顧課程整合性與教學可行性的前提下,設計一個結合議題融入的「三角函數」教學方案,並就下列面向加以說明:(1)課程架構設計:(2)教學活動設計:(3)教學策略與實施方式:(4)學習評量方式:請以條列或段落方式作答。
#566500
15、設 x > 0,試求 f(x) =的最小值?
#566499
14、一長為10呎的梯子傾斜靠在一垂直的牆上。已知梯腳以每秒1呎的速度向外滑動,則在梯腳離牆6呎時,梯頂沿牆向下滑動的速度為何?
#566498
13、有一曲線 y² = 2x,求點 A(1,4) 至此曲線之最短距離?
#566497
12、設△ABC 三邊的高分別為 3、4、6,試求△ABC 面積?
#566496
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