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研究所、轉學考(插大)◆工程數學
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110年 - 110 國立臺灣大學_碩士班招生考試_部分系所:工程數學(J)#100945
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1.若矩陣
【計分:10分]
其他申論題
4. Suppose A and B are n x n matrices. A is symmetric and B is skew symmetric. Determine if AB is symmetric, skew symmetric, both, or neither. Either give a proof, or find an example. (10%)
#423030
5. Let V be a 2-dimensional subspace of and ν1●ν2 = 2. Let u = v1 - 2ν2 . Find ||ull.(10%)
#423031
6. Is L a linear transformation? Why or why not? (10%)
#423032
7. Let c be a constant For what values of C is the matrix in the span of S?(10%)
#423033
2.試求解y"+5y'+6y=u(t-1)+6(t-2),y(0)=0,y'(0)=1當中的u(t)為 unit step function,δ(t)為 unit impulse function【計分:10分】
#423035
3.試求解微分方程式:x2y"-4xy'+6y=7x4sinx【計分:10分】
#423036
4.試求解【計分:10分】
#423037
5.試求解微分方程式:,y'(0)=5並求出當中的 zero state response 與 zero input response[計分:10分]
#423038
6.已知f(x)=2πx-x2,0＜x＜2π,f(x+2π)=f(x)。 (1)試求f(x)的傅立葉級數(FourierSeries)【計分:6分】
#423039
(2)利用(1)题之結果,求解下列微分方程式之全解:【計分:9分】,初始條件:y(0)=1,y'(0)=0。
#423040
【計分:10分]
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