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高中◆資優◆數學
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103年 - 103 嘉義高中科學班科學能力檢定:數學#106567
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17 如下圖,L
1
// L
2
// L
3
,若 L
1
與 L
2
的距離為 3,L
2
與 L
3
的距離為 2,且正三角 形 ABC 的三個頂點分別在 L
1
、L
2
、L
3
上,求△ABC 的面積。
其他申論題
13 有濃度不同的 A、B 兩種食鹽水,A 食鹽水重 200 公克,B 食鹽水重 300 公克。現從 A、B 兩種食鹽水中各取 x 公 克交換,若經混合溶解後兩者溶度變成相同,求 x 的值。
#454033
14 求方程式 2x2+3x+6=的最大根。
#454034
15 試問 xyz=6 的整數解共有幾組?
#454035
16 如下圖,在△ABC 中,D、G 兩點分別在上,E、F 兩點在上,且四邊形 DEFG 為正方形。若△ADG、△BDE、△CFG 的面積分別為 3、5、7,求正方形 DEFG 的邊長。
#454036
18 甲、乙、丙三人各持有彈珠若干個,互相贈送程序如下:先由甲給乙、丙兩人,所給的彈珠個數分別等於乙、丙原 有的彈珠個數;接著由乙給甲、丙兩人,所給的彈珠個數分別等於甲、丙當時所持有的彈珠個數;最後由丙給甲、 乙兩人,所給的彈珠個數分別等於甲、乙當時所持有的彈珠個數。若此時甲、乙、丙三人所持有的彈珠個數比恰為 1:2:3,試問原來甲、乙、丙三人所持有的彈珠個數之比為多少?
#454038
19 如下圖,∠A=90°,,兩圓半徑一樣大,彼此相切,與直角三角形的邊也相切,求這兩個等圓的半徑長。
#454039
20 王先生買了一張樂透彩券,自 1 到 42 之正整數中選出六個相異號碼,已知他所選的六個號碼之乘積為 ,其中 x 是正整數。若頭獎之中獎號碼恰好也是符合此條件的六個號碼,試求王先生中頭獎的機率。
#454040
(1)反應前,混合氣體中有甲烷若干毫升?
#454041
(2)反應後,氧尚餘若干毫升?
#454042
2. 下列各反應方程式: 其中 Q1、Q2、Q3、Q4、Q5 為熱量,且皆為正值,則請將 Q1、Q2、Q3、Q4、Q5 由大至小排列?(全對才給分)
#454043