申論題

17.某學年度物理分科測驗中題目如下，請計算出答案，並敘述課堂中如何講解。

2024年4月3日花蓮發生規模7.2的地震,台北101大樓僅有輕微晃動,這是由於92樓到87樓間設有以多條鋼纜懸掛重量660公噸的球形質量塊,並以阻尼器與樓板連接所構成的減振系統。原理為:可將前述減振系統視為有效擺長約為 12.1 m 的單擺式派系統(示意圖如圖4),並設計其振動頻率為接近大樓主結構的基頻。當風力或地震使大樓以主結構的基頻振動時,振動能量便能有效地轉移到朝相反方向移動的球形質量塊,使得阻尼器伸縮以吸收大樓的振動能量,如圖5所示。估算101大樓主結構以基頻振動的過期約為下列何者?(可將減振系統視為理想單擺,且取重力加速度g=10m/s²來估算)(A) 1.1 s (B) 5.6 s (C) 6.9 s (D) 9.8 s (E) 14.0 s