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15-17 題為題組
設 實係數 多項式 函 數f(x)=3ax2+(1-a)， 其 中 −
≤a≤1 。 在坐標平面 上 ， 令Γ為 y=f(x) 與 x 軸 在 −1≤x≤1所圍的區域 。 根據上述 ， 試回答下列問題 。
17. 令 V 為 Γ 繞 x 軸旋轉所得旋轉體的體積。試問對所有
， V是否都相等 ？ 若相 等，則求其值；若不相等，則當 a 為多少時， V 有最 大值，並求此最大值。 ( 非選擇題 ， 6 分 )