題組內容

2.在力學能守恆的章節中，我們常以「鉛距圓周運動」作為課堂範例，請參考以下範例：

課堂範例
如右圖所示，一光滑圓管軌道鉛距放置於水平桌面上，AB 段為距線軌道，BC 段為半徑 R 的半圓形軌道，已知圓管截面半徑 r 遠小於 R。今有一半徑略小於 r 的光滑小球以水平速度 v0從 A 射入圓管，設重力加速度
為 g，若要使小球能到達最高點 C，在 v0至少應為何？

參考答案：
範例解析：。

(1)學生小沙在碰撞的單元遇到類似的練習題，並嘗試以上述課堂範例的方式解題，如下：

練習題
在光滑水平桌面上，質量為 m 的小球 A 以水平速度 v 撞上一個靜止且質量為 2m 的小球 B，兩球黏在一起後，立刻進入半徑為 R 的光滑圓形軌道之內側運動。若希望合體球能運行至軌道最高點，設
重力加速度為 g，在 v 的最小值為何?

答案：6√??
解題流程：
【第一步】設合體後的速度為 v1，由動量守恆 mv=(m+2m)v₁→ ?₁ =
【第二步】設到達最高點的速率為 v2，由力學能守恆：

【第三步】欲到達最高點，故 v 的最小值為6√??。

小沙核對答案後發現有誤，請指出小沙解題流程的錯誤之處，並說明原因，同時說明練習題與課堂範例在物理觀念上的差異性。