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首頁 > 研究所、轉學考(插大)◆數理統計學 > 110年 - 110 國立中央大學_碩士班招生考試_統計研究所/不分組(一般生、在職生):數理統計#105405 > 申論題

2. Let be the order statistics of n independent observations

from a U(0,1) distribution and let Y_n be Y_n=X_n- X₁.Please calculate the

expectation of

相關申論題

(a) Find the marginal probability density functions of & and Y.(8%)

(b) Find the covariance of ㆍ X and Y. (8%)

(a) Find an unbiased estimator of σ2. (5%)

(b) Find the maximum likelihood estimator of σ. (9%)

(a) Find the probability density function of Y. (7%)

(b) If the set is the confidence interval of θ, please calculate its confidence coefficient. (8%)

(a) Show that the uniformly minimum variance unbiased estimator (UMVUE) of .(15%)

(b) If Var. Does the variance of attain the Cramer- Rao lower bound for estimating θ2? Give your reason. (10%)

(a) Give an estimate for the proportion p. (5%)

(b) Please construct an approximate 95% confidence interval for the proportionp based on the collected data. (10%)

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