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首頁 > 研究所、轉學考(插大)-微積分 > 89年 - 89 國立政治大學轉學生招生考試_應用數學系：微積分(二)#122908 > 申論題

4. Find the point on the intersection of the plane and the paraboloid that is closest to the origin. (15%)

相關申論題

2. Find the interval of convergence for the power series. (20%)

3. Let Show that the partial derivatives for fx and fy exist at the origin, but f is not differentiable there. (15%)

5. Evaluate sin(x+2y) cos(x-2y) dA over the region R = {(x, y) | x ≥ 0, y ≥ 0, x + 2y ≤ 2π}. (15%)

6. In an inverse square force field, where c is a constant and , find the work done in moving a particle along the line from (1, 1, 1) to (3, 3, 3). (15%)

10. Let D be the region in zy-plane bounded by x2 = y, x2 = 3y, y2=x,y2=3x . Use the transformation to evaluate the double integral.

9. Use the method of Lagrange multiplier to find the shortest and longest distance from the origin to curve 9x2 + 16xy +21y2 = 125.

8. Let C be the curve of intersection of surfaces xy + yz +zx = -14 and x2+y2+z2=29.The tangent line of curve C at point (2,3, -4) is given by= z + 4. Findthe values of a, b.

7. Given polar curve r =. Find the slope of tangent line of curve at Also find the arc length of curve for 0 ≤θ≤

6. Given function f(x) = . Find the higher derivative.

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