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高中◆資優◆數學
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100年 - 100 嘉義高中科學班科學能力檢定：數學#106563
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7. 已知
乘開後的所有數字和為 k，求 k 的值為？
其他申論題
3. 設 的值是一個正整數，且 n 是介於 50 和 150 之間的正整數，求 n 的最大值為？
#453986
4. 已知 x 2 ≥ 0 ， y 2 ≥ 0 ，求 x 2 + 2 y 2 + 6 x + 8 y + 2011 的最小值為？
#453987
5. 設 a＝ 123456789 2 - 2 × 123456785 2 + 1234567812 ，求 a 的值為？
#453988
6. 如下圖所示，圓 B 與圓 C 的面積和是圓 A 面積的 ，且各圓中陰影部分的面積對於各個圓來說，等於圓 A 面積的 、圓 B 面積的 、圓 C 面積的 ， 求圓 A 面積：圓 B 面積：圓 C 面積的連比為？(以最簡單的整數比作答)
#453989
8. 二次函數 y = ax 2 + bx + c 的圖形過點(1,2)且與 x 軸交於 A、B 兩點，若 = 4 ， b 2 - 4ac = 4 ， 且頂點在第一象限，則數對 (a, b, c) 為？
#453991
9. 已知 13＝1，23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…，n3 可表成 n 個連續正奇數的和， 即 n3＝b1＋b2＋…＋。當 n＝15 時，求數對為？
#453992
10. 已知 a 是方程式 x 2 - 2 x - 2 = 0 的解，求 a 3 - 7 a - 4 的值為？(兩解)
#453993
11. 如下圖所示，在坐標平面上有一正方形 ABCD，O(0,0)，B(12,0)，C(0,5)， 且∠BOC 的角平分線交 於 E 點，求 E 點的坐標為？
#453994
12. 如下圖所示，△ABC 中，D、E 兩點分別在 上，若 = 4 ， = 2 ， = 3 ， = 5 ， = 6 ，則 的長度為？
#453995
13. 如下圖所示，E、F、G、H 分別是正方形 ABCD 各邊的中點， 已知正方形的邊長是 1，求中間小正方形(陰影部份)的面積為？
#453996
乘開後的所有數字和為 k，求 k 的值為？ 
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乘開後的所有數字和為 k，求 k 的值為？