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教甄◆數學專業
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109年 - 109中科實中(國中部)#87347
> 申論題
9. △ABC 、△DCE 皆為正三角形(如圖三),且
= 6,
= 4,B、C、E 三點共線,M、N 分別 為
、
之中點,求 △MNC 之面積為__________ 。(3 分)
相關申論題
1. 求 175 + 18 的所有正質因數總和為_______。(3 分)
#353618
2. 設,求 =_______。(3 分
#353619
3. 求 之值為_______。(3 分)
#353620
4. 設 A 表質因數為 2 或 3 或 5 的所有正整數所形成的集合。集合 A 中,所有元素的倒數和為無 窮級數 ,求此級數的總和為』________ 。 (請化至最簡分數,否則不予計分) (3 分)
#353621
5. 一個房間的地面是由 24 個正方形所組成,如右圖(一)。 今想用長方形磁磚舖滿地面,已知每一塊長方形磁磚 可以覆蓋兩個相鄰的正方形,即 或 。 則用 12 塊磁磚舖滿房間地面的方法有_______種舖法。(3 分)
#353622
6. 求 之實數解為_______。(3分)
#353623
7. 如右圖(二),△ABC 中,若 = , ∠A = 40° ,且 P 為 邊上的一點使得∠ APC=120° ,求 =___________ 。(3 分)
#353624
8. 坐標平面上一橢圓與 x 軸相切,已知此橢圓的兩焦點為 F1 (1,2) 、 F2 (5,6) ,則此橢圓的正焦弦 長為 ________。(3 分)
#353625
10. 如圖(四),給定坐標平面上四點 A(0,0)、B(3,–2)、C(6,0)、D(5,2)及直線 L。 若直線 L 剛好同時將兩個三角形 △ABC 、△ADC 面積平分, 且與 相交於 E 點,求 E 點坐標為__________ 。(4 分)
#353627
11. 若 x> y> z ,解 ,求數對 ( x, y, z ) =__________ 。(4 分)
#353628
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