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台大◆企管◆微積分(C)
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104年 - 104 國立臺灣大學_碩士班招生考試:微積分(C)#118498
> 申論題
For Questions 11 to 15, show your calculations/proof in detail on the answer sheet.
11.(10%) Find dy/dx given that y
3
+ y
2
-5y -x
2
= -4.
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12.(10%) Evaluate
#505965
13. (10%) Find the interval of convergence for
#505966
14. (10%) Find the surface area of the portion of the plane x+ y+ z = 1 that lies in the first octant (where x ≥0,y ≥0,z≥0).
#505967
15.(10%) Suppose X is a metric space and K is a subset of X. Describe and explain the definition of K being a compact set.
#505968
9.Determine the interval of convergence of .
#505985
8. Evaluate .
#505984
7. Find the maximum and minimum values of f(x,y)=xy2 subject to the condition x2+y2=1.
#505983
6. Find the equation of the line tangent to the curve x=2t3-15t2+24t+7,y=t2+t+1 at t=2.
#505982
5. Represent in a Maclaurin series for -1 ＜ x ＜l.
#505981
(d)Derive and express as the form of . What are I, J, and K?
#505980
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