申論題

波德圖是線性控制系統分析中一個重要的工具，它通常用於評估系統的穩定性。增益邊限 (Gain Margin, GM) 和相位邊限 (Phase Margin, PM) 是兩個關鍵的指標，它們能夠提供系統穩定性的重要資訊。下面分別解釋它們與系統穩定性的關聯性：

增益邊限 (GM):

增益邊限是在相位交越點（即系統相位為 -180 度的頻率點）處，增益曲線與 0 dB 線的距離。一個正的增益邊限表示即使增益增加到一定程度，系統仍然保持穩定。一個較大的增益邊限意味著系統具有較好的穩定性和抗干擾能力。
相位邊限 (PM):

相位邊限是在增益交越點（即系統增益為 0 dB 的頻率點）處，相位曲線與 -180 度線的距離。一個正的相位邊限表示即使相位延遲到一定程度，系統仍然保持穩定。一個較大的相位邊限意味著系統有更多的相位“保護”，即使在一些延遲或動態變化的情況下，系統也能保持穩定。
通過分析波德圖中的增益邊限和相位邊限，工程師可以判斷系統的穩定性和抗干擾能力，並相應地調整控制器的參數，以使系統達到所需的性能和穩定性。一般來說，較大的增益邊限和相位邊限意味著較好的系統穩定性。