所屬科目：教甄◆數學
1. 空間中有一正三角形，其三頂點投影到xy平面後，形成邊長為2、3、的三角形，試求原正三角形的邊長？
2. f(x) =，求之值？
3. 最簡分數化成循環小數後為，試問m的最小值？
5. 已知a, b, c皆為正數，且3a + 4b + 5c = 6，求的最大值？
8. 求極限的值？
9. 假設投擲某金幣一枚出現正面與反面的機率皆為，試問平均要連擲幾次金幣，才會出現連續三次正面？
10. 已知|p| ≤ 1, |q| ≤ 1，則pq +的最大值為何？
二、計算證明題：1. 有一數列，a0 = 1, a1 = 3，對於自然數n時，，試證不會是5的倍數。
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的三角形，試求原正三角形的邊長？
，求
之值？
化成循環小數後為
，試問m的最小值？
的最大值？
的值？
，試問平均要連擲幾次金幣，才會出現連續三次正面？
的最大值為何？
，試證
不會是5的倍數。