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工程數學(應用數學, 線性代數、微分方程、複變函數與機率)
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110年 - 110 鐵路特種考試_高員三級_電力工程、電子工程:工程數學#101684
> 試題詳解
1 一座山距離海平面的高度可用 z(x, y) = 3500-2x
2
-3y
2
來表示,試求出在 P(-3, 2)這點朝上坡最陡峭 的方向?
(A)[12, 12]
(B)[-12, -12]
(C)[12, -12]
(D)[-12, 12]
答案:
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統計:
A(0), B(0), C(2), D(0), E(0) #2782142
詳解 (共 2 筆)
劉彥廷
B2 · 2022/01/11
#5298882
1
0
mark123
B1 · 2021/10/02
#5129262
z(x, y) 對x 偏微分=-4x ...
(共 114 字,隱藏中)
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其他試題
7 「從小就看人指點觀音山,說何處是鼻子,何處是額頭,何處是下巴。指點的人,指著指著,又覺得不對,部位都不準確,只好放棄了。可是,一不指點,猛然回頭,赫然又是一尊觀音,安安靜靜,天地之際,處處都是菩薩的淺笑,怎麼看都是觀音。」下列選項,何者最符合上文的描述?(A)松下問童子,言師採藥去。只在此山中,雲深不知處(B)眾里尋他千百度,驀然回首,那人卻在,燈火闌珊處 (C)橫看成嶺側成峯,遠近高低各不同。不識廬山真面目,只緣身在此山中 (D)料峭春風吹酒醒,微冷、山頭斜照卻相迎。回首向來蕭瑟處,歸去、也無風雨也無晴
#2782138
8 「有一個詩人說: 『如果我不來,這一山野花都白開了。』花開了,又謝了,落在泥土裡腐爛了,而山上只有牛羊走過,老鷹飛過,那教花兒怎麼忍受––作家來了,他觀察這些花,產生意象,這些花就可能永遠不凋謝,價值也可能不只是一些花。」 根據文意,下列選項何者錯誤? (A)作家是生命力的見證人,美的發現者 (B)作家運用細微的觀察力,是為了增強寫作技巧 (C)作家將美好的所見記錄下來,使它們不被時間毀滅(D)作家觀察自然萬象,能藉由產生的意象賦予永恆的生命
#2782139
9 余猶及見老儒先生,自言其少時,欲求《史記》、《漢書》而不可得,幸而得之,皆 手自書,日夜誦讀,惟恐不及。近歲巿人轉相摹刻諸子百家之書,日傳萬紙,學者 之於書,多且易致如此,其文詞學術,當倍蓰於昔人,而後生科舉之士,皆束書不觀,遊談無根,此又何也?(蘇軾〈李氏山房藏書記〉)下列選項,最符合上文文意的是:(A)書籍出版量增加,但讀書風氣每況愈下 (B)印刷術的出現,得以保存許多珍貴的書籍 (C)書籍取得容易,讓人可以引經據典,漫談古今 (D)手抄書,勤誦讀,都不是培養閱讀習慣的好方法
#2782140
10 「人類與其他動物不同的地方,在於我們建構和整合抽象資訊的認知能力,也在於我們能發明編造、分析假想,甚至是虛構情景的力量,以及將感知到的事物轉化為有意義的『為什麼』及『如何』等能力。正是這種好奇心及為了解事件成因與影響的 探究欲望,讓宗教誕生、讓邏輯秩序出現、讓追求理解大自然如何運作的行動迸現,隨後也讓多數研究付諸實際應用。」根據上文,下列選項與本文意旨最相近的是: (A)人與動物不同是因為有想像力 (B)宗教與邏輯秩序起源於虛構力 (C)好奇心是人類進步的重要推手 (D)形成邏輯秩序仰賴深入的研究
#2782141
2 一平行六面體(parallelepiped)的三個不互相平行的邊緣向量分別是[2, 0, 3]、[0, 4, 1]、[5, 6, 0],試 求此一平行六面體的體積。 (A) 144 (B) 72 (C) 36 (D) 12
#2782143
3 考慮向量 。若 u 可分解為 u1 + u2 ,其中 u1 為 u 在 v 的投影(projection),則 u2 為何? (A) (B) (C) (D)
#2782144
4 令矩陣則 的秩數(rank)為何? (A)1 (B)2 (C)3 (D)4
#2782145
5 令矩陣 。下列何者不是 X 的特徵值(eigenvalue)? (A)1 (B)2 (C)-1 (D)-4
#2782146
6 下列函數何者可以執行線性轉換? (A) T ( x, y ) =< x - y,sin ( x - y ) > (B) T ( x, y, u, v, w ) =< u - v - w, w + u, z, 0,1 > (C) T ( x, y ) =< x - y, x + y, 2 xy, 2 y, x - 2 y > (D) T ( x, y, w ) =< 4 y - 2 x, y + 3 x, 0, 0 >
#2782147
7 令 則矩陣函數 的像空間(image space)維度為何? (A)1 (B)2 (C)3 (D)4
#2782148