阿摩線上測驗
25. 若△ABC之周長為26公分，且三邊的高的比為2：3：4，則△ABC中，最長邊與最短邊長的差為多少公分？
(A)5
(B)6
(C)7
(D)8
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統計： A(75), B(379), C(45), D(18), E(0) #398357
統計： A(75), B(379), C(45), D(18), E(0) #398357
詳解 (共 3 筆)
呂政達
#624792
因為三角形底跟高是導數關係（可以自己假設三角形面積為1 再利用上述的三個高推得底邊）
正題：
高為 2：3：4 得到 底 1/2：1/3：1/4
整理後得底為 6：4：3
接著因為是比例關係 後面加個r
6r+4r+3r = 13r = 26
r = 2
最大6r 最小 3r 相差3r = 3*2 = 6
有錯還請糾正
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葉倩妘
#612511
不曉得這樣算對不對???
假設邊長a > b > c
其對應高為 a →2、b→3、c→4
面積會相同
所以 2a/2 = 3b/2 = 4c/2
通通乘以2變成 2a = 3b = 4c
取2a = 3b 變成 b = 2/3a
取2a = 4c 變成 c = 1/2a
因為周長a + b + c = 26
變成 a + 2/3a + 1/2a = 26
算出 最長邊 a = 12
最短邊 c = 6
則 a - c = 6
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考上了 謝謝阿摩!!!!!!!!
#999455
感謝樓上><！
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