39. 下列關於四邊形的敘述，何者正確？
(A) 對角線互相平分的四邊形必為平行四邊形。
(B) 四邊等長的四邊形必為正方形。
(C) 四個內角相等的四邊形必為箏形。
(D) 對角線互相垂直的四邊形必為菱形。

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統計： A(166), B(34), C(10), D(97), E(0) #3097817

詳解 (共 4 筆)

#5803275

(A) 對角線互相平分的四邊形必為平行四邊形。

正確，平行四邊形定義為「兩對邊互相平行」

「對角線互相平分的四邊形」有正方形、長方形、菱形與平行四邊形，以上皆屬於平行四邊形。

(B) 四邊等長的四邊形必為正方形。

錯誤，正方形定義為「兩對邊互相平行且四個角皆為直角」

而四邊等長的四邊形包括菱形與正方形，其中菱形未必滿足四個角皆為直角。

 

(C) 四個內角相等的四邊形必為箏形。

錯誤，箏形定義為「對角線互相垂直的四邊形」

而四個內角相等的四邊形包括正方形與長方形，其中長方形未必滿足對角線互相垂直的條件。

 

(D) 對角線互相垂直的四邊形必為菱形。

錯誤，菱形定義為「四邊等長的四邊形」

而對角線相互垂直的四邊形包括正方形、菱形與箏形，其中箏形未必滿足對角線互相垂直的條件。

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#5813263

由對角線互相平分的四邊形為平行四邊形，可知菱形、矩形與正方形都是平行四邊形。

所以A是對的

資料來源
http://www.tdvs.ntct.edu.tw/mediafile/1040/g02/16/202042214813_1.pdf

 

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#5825356
(A) 對角線互相平分的四邊形必為平行四邊形。
(B) 四邊等長的四邊形必為正方形。
     四邊等長的四邊形為菱形和正方形
(C) 四個內角相等的四邊形必為箏形。
     四個內角相等的四邊形為正方形和長方形。
(D) 對角線互相垂直的四邊形必為菱形。
     對角線互相垂直的四邊形為正方形和菱形。
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#5802468
(B) 四邊等長的四邊形必為正方形。
-->菱形也是四邊等長
 
(C) 四個內角相等的四邊形必為箏形。
-->正方形、長方形也是四個內角相等
 
(D) 對角線互相垂直的四邊形必為菱形。
-->正方形也是對角線互相垂直 
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