46. 數列 a1+2，……，ak+2k，……，a10+20 共有十項，且其和為 240，則 a1+……+ak+……+a10 之值為何？
(A)32
(B)120
(C)130
(D)180

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統計： A(32), B(106), C(1475), D(48), E(0) #1997265

詳解 (共 5 筆)

#3362452


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#3580333
( 2+20 ) * 10 ➗ 2 = ...
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#3742950


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#5437013
(首項+末項)10/2=240a1+.....
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#4587969
a1+2+…+aK+2K

當K=1→a1+2

當K=2→a2+2x2=a2+4

當K=3→a3+2x3=a3+6

.

.

.

以此類推，當K=10→a10+2x10=a10+20

所求原式：(a1+2)+(a2+4)+(a3+6)+…+(a10+20)=240

=(a1+a2+a3+…+a10)+(2+4+6+…+20)=240

→(a1+a2+a3+…+a10)+[(2+20)x10/2)]=240

→(a1+a2+a3+…a10)+110=240

→(a1+a2+a3+…+a10)=240-110=130



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私人筆記 (共 1 筆)

私人筆記#5959126
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