61. 小明拿出存款 2 萬元進行投資，其中 1 萬元存定存，每年能固定獲利 5%（單利），剩下的 1 萬元，打算投資基金，獲益將以複利計算。他打算此投資兩年後能至少獲益 3 千元以上（總利息），請問基金的複利至少要多少？
(A)1%
(B)5%
(C)10%
(D)15%

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統計： A(5), B(28), C(107), D(21), E(0) #3114199

詳解 (共 3 筆)

#6010261
單利：計算利息時，本金固定不變　　　本金...
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#5923748
選(C)

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#6191859

  • 定存部分：

    • 本金：10,000 元
    • 年利率：5%
    • 兩年後的利息：10,000 元 × 5% × 2 年 = 1,000 元

  • 基金部分：

    • 本金：10,000 元
    • 兩年後的總利息至少要達到 3,000 元，因此基金部分的利息需要達到：3,000 元 - 1,000 元 = 2,000 元

    使用複利公式 ( A = P(1 + r)^n )：

    • ( A ) 是最終金額
    • ( P ) 是本金
    • ( r ) 是年利率
    • ( n ) 是年數

    得出 ( r )：

    • 12,000 = 10,000(1 + r)^2 
    • 1.2 = (1 + r)^2 
    • √1.2= 1 + r 
    • r約等於9.5%

因此，複利至少要 10% 才能達到目標。

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