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115年 - 115-1 國立蘭陽女子高級中學_教師甄選試題︰數學科#138666
> 申論題
5. 數列 的一般項為 ,其中 均為自然數,若 ,請由小到大寫出 的所有可能值。
相關申論題
1. a、b、c 為實數, 0≤x≤ 2π ,已知 f (x)= a sin x+b cos x +c 的最大值為 3,最小值為-1,且最大值發生在 時。求 (a+bi ) =_______
#568022
2. 投擲一個均勻的骰子,若擲出 點或 點則不能再投擲骰子,若擲出其他點數則可繼續投擲骰 子,在最多投擲 次的限制下,擲出 點的機率為 ,求 之值=_______
#568023
3. 將 1,2,3,…,78,依照下述規律分成 n 組: 第 1 組:1 第 2 組:2,3 第 3 組:4,5,6 第 4 組:7,8,9,10 … 第 n 組:…,77,78 若從這 n 組中以均等的機率選一組後,再從中以均等的機率選出一個數字,則選出的數字小於 20 的 機率為_________(化為最簡分數)
#568024
4. 求二拋物線 與 的公切線方程式。
#568025
6. 的極大值為 ,極小值為 ,求數對 。
#568027
7. 求 3 tan 10° + 4√3 sin 10° =
#568028
8. ,若 ,就 為正奇數及正偶數兩種情況,分別求 (? − ?) ? 之值。(Hint:可先觀察? 2、? 2 )
#568029
9. 空間中 交於一點,求 之交角平分線。
#568030
10. 若 x 為實數,解方程式 ? = √? − 1 ? + √1 − 1 ? ,則 x =
#568031
11. 如圖,∠BAC = ∠PCR = ∠PBQ = 90°,AB = 3,AC = 4,∆PCR、∆PBQ皆為等腰三角 形,若??: ?? = 5: 3 且 tan∠??? = 2 √5,則?? =
#568032
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