100年 - 100 北北基學生基測：數學科#86855

1. 圖(一)數線上的O是原點，A、B、C三點所表示的數分別為a、b、c。根據 圖中各點的位置，下列各數的絕對值的比較何者正確？
(A)|b|＜|c|  (B) |b|＞|c|  (C) |a|＜|b|  (D) |a|＞|c|

3. 表(一)表示某籤筒中各種籤的數量。已知每支籤被抽中的機會均相等，若自此筒中抽出一支籤，則 抽中紅籤的機率為何？
(A) (B) (C) (D)

4. 計算之值為何？ (A) (B) (C) (D)

6. 若下列有一圖形為二次函數 y=2x² -8x+6的圖形，則此圖為何？ (A) (B) (C) (D)

7. 化簡，可得下列哪一個結果？ (A) -16 x -10 (B) -16 x -4 (C) 56 x -40 (D) 14 x -10

8. 圖(二)中有四條互相不平行的直線L₁ 、L₂ 、L₃ 、 L₄ 所截出的七個角。關於這七個角的度數關係， 下列何者正確？
(A)∠2=∠4+∠7 (B)∠3=∠1+∠6 (C)∠1+∠4+∠6=180° (D)∠2+∠3+∠5=360°

9. 圖(三)的座標平面上，有一條通過點 (-3, -2) 的直線L。 若四點 (-2 ,a)、(0 , b ) 、( c ,0) 、( d ,-1) 在L上，則 下列數值的判斷，何者正確？
(A) a = 3 (B) b ＞ - 2 (C) c ＜ - 3 (D) d = 2

11. 計算之值為何？ (A) -1.1 (B) -1.8 (C) -3.2 (D) -3.9

13. 若a:b:c = 2: 3: 7，且a - b + 3 = c -2b，則c值為何？ (A) 7 (B) 63 (C) (D)

14. 圖 ( 四 ) 為某班甲、乙兩組模擬考成績的 盒狀圖。若甲、乙兩組模擬考成績的全距分別 為a、b；中位數分別為c、d，則a、b、c、d 的大小關係，下列何者正確？
(A) a ＜ b且c ＞ d (B) a ＜ b且c ＜ d (C) a ＞ b且c ＞ d (D) a ＞ b且c ＜ d

15. 圖(五)為梯形紙片ABCD，E 點在上，且∠AEC=∠C=∠D=90°，， 。若以為摺線，將C摺至上，使得與交於 F 點， 則長度為何？
(A) 4.5 (B) 5 (C) 5.5 (D) 6

16. 如圖(六)，為圓O的直徑，直線ED為圓O的切 線，A、C兩點在圓上，平分∠BAD且交 於F點。若∠ADE=19°，則∠AFB的度數為何？
(A) 97 (B) 104 (C) 116 (D) 142

17. 如圖(七)，座標平面上有兩直線L、M，其方程式分別 為y = 9 、y = - 6。若L上有一點P，M上有一點Q， 與y軸平行，且上有一點R，， 則R點與x軸的距離為何？
(A) 1 (B) 4 (C) 5 (D) 10

18. 解不等式，得其解的範圍為何？ (A) (B) (C) (D)

19. 若a、b兩數滿足a×567³ =10³ ，a ÷ 10³ =b，則a×b之值為何？ (A) (B) (C) (D)

20. 若一元二次方程式ax(x + 1) +(x + 1)(x + 2) + bx(x + 2) =2的兩根為 0 、 2 ， 則 |3a+ 4b|  之值為何？ (A) 2 (B) 5 (C) 7 (D) 8

21. 座標平面上有一個線對稱圖形，兩點在此圖形上且互 為對稱點。若此圖形上有一點C(-2,-9 )，則C的對稱點座標為何？ (A) (-2 , 1 ) (B)( ) (C) () (D) ( 8 ,-9)

22. 表(二)為某班成績的次數分配表。已知全班共有38人，且眾數為50分，中位數為60分，求 x² - 2y 之值為何？
(A) 33 (B) 50 (C) 69 (D) 90

23. 如圖(八)，三邊均不等長的△ABC，若在此三角形內 找一點O，使得△OAB、△OBC、△OCA的面積均 相等。判斷下列作法何者正確？
(A) 作中線，再取的中點O (B) 分別作中線，再取此兩中線的交點O (C) 分別作的中垂線，再取此兩中垂線的交點O (D) 分別作∠A、∠B的角平分線，再取此兩角平分線的交點O

25. 如圖(九)，圓 A、圓 B 的半徑分別為4、2，且 = 12。若作一圓 C 使得三圓的圓心在同一直線 上，且圓 C 與圓 A 外切，圓 C 與圓 B 相交於兩 點，則下列何者可能是圓 C 的半徑長？
(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6

26. 圖(十)為一△ABC，其中D、 E兩點分別在上，且。若 ∠A=50°，則圖中∠1、∠2、∠3、∠4的大小關係 ， 下列何者正確？
(A)∠1 ＞∠3 (B)∠2 =∠4 (C)∠1 ＞∠4 (D)∠2 =∠3

27. 圖 ( 十 一 ) 為 △ABC與 圓 O的重疊情形，其中為 圓 O之直徑。若 ∠A=70°，，則圖中灰色區域的面積為何？
(A) (B) (C) (D)

29. 如圖(十二)，長方形 ABCD 中，E 為中點，作 ∠AEC的角平分線交於 F 點。若= 6 ， = 16，則的長度為何？
(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 8

31. 如圖(十三)，將長方形 ABCD 分割成1個灰色長方形與 148 個面積相等的小正方形。根據下圖，若灰色長方形之長與寬的比為 5 :3，則=？
(A) 5:3 (B) 7 :5 (C) 23 :14 (D) 47 :29

32. 如圖(十四)，將二次函數 y=31x²-999x+89²的圖形 畫在座標平面上，判斷方程式31x²-999x+89² =0的兩根，下列敘述何者正確？
(A)兩根相異，且均為正根 (B)兩根相異，且只有一個正根 (C)兩根相同，且為正根 (D)兩根相同，且為負根

33. 圖(十五)為一個四邊形 ABCD，其中與交 於E點，且兩灰色區域的面積相等。若 = 11， = 10，則下列關係何者正確？
(A)∠DAE ＜ ∠BCE (B)∠DAE＞∠BCE (C) (D)

34. 圖(十六)表示一個時鐘的鐘面垂直固定於水平桌面上，其中分針上有一點 A， 且當鐘面顯示 3 點 30 分時，分針垂直於桌面，A 點距桌面的高度為10公分。 如圖(十七)，若此鐘面顯示 3 點 45 分時，A 點距桌面的高度為16公分， 則鐘面顯示 3 點 50 分時，A 點距桌面的高度為多少公分？
(A) (B) 16 + π (C) 18 (D) 19