101年 - 101 大學入學考試中心_指定科目考試：物理#18152

科目：高中指考◆物理 | 年份：101年 | 選擇題數：24 | 申論題數：6

試卷資訊

所屬科目：高中指考◆物理

選擇題 (24)

1. 一孤立在空氣中的點波源，發出固定頻率的聲波，每週期輸出的平均功率不變。假設聲波能量沒有轉換為其他形式的能量，則對於球心均位於點波源，但半徑分別為 R 與 2 R 的甲、乙兩個球面而言，下列敘述何者正確？ (A) 在甲、乙兩球面處的聲波波長比為 1: 2 (B) 在甲、乙兩球面處的聲波波長比為 2: 1 (C) 每週期內通過甲、乙兩球面的聲波總能量相等 (D) 甲、乙兩球面單位面積通過的聲波能量，彼此相等 (E) 甲、乙兩球面單位面積通過的聲波能量，其比為 2: 1

2. 一個連續週期繩波向 +x 的方向傳播，如圖 1 所示，若細繩上的各質點在原位置每分鐘上下振盪 12 次，則下列敘述何者正確？位移(cm) 位置(cm)

(A) 此週期波的波長為 15cm (B) 此週期波的振幅為 4cm 圖 1 (C) 此週期波的頻率為 12Hz (D) 此週期波的波速為 2.4cm/s (E) 此週期波由位置 3cm處傳播到 27cm處需時 18s

3. 在一條沿 x 軸拉緊的均勻細繩上，有甲與乙 y 兩個脈波，以波速 v 分別向右與向左行進， v 當時間 t = 0 時，兩波的波形如圖 2 所示。圖甲中的兩個三角形均為等腰，且高度 H 遠小於 H L x 底邊的長度 L （未依比例繪製）。若重力的 L 0 乙 -H 影響可忽略不計，則下列有關這兩個脈波的 -v 敘述，何者正確？

(A) 位於甲、乙兩脈波上的小段細繩均沿 x 方向運動 (B) 位於甲、乙兩脈波上的小段細繩，其動能均為零 (C) 當兩脈波完全重疊的瞬間，細繩成一直線 (D) 當兩脈波完全重疊的瞬間，繩波動能為零 (E) 當兩脈波完全重疊後，繩波就永遠消失

4. 2009 年諾貝爾物理獎的一半是頒發給科學家高錕，以表彰他對光纖應用的貢獻。下列有關光纖的敘述，何者正確？ (A) 光在光纖中傳播是利用全反射原理 (B) 光纖傳播光訊號是利用光電效應 (C) 光纖傳播光訊號容易受到周圍環境電磁波的影響 (D) 光纖僅能傳播由雷射光源所產生的光波 (E) 光纖軸心部分的折射率較其外圍部分的折射率小

5. 有一質量為 m 、比熱為 s 的金屬小珠子自高處靜止落下，由於空氣阻力的緣故，珠子落地前以等速度 v 下降。假設空氣對珠子的阻力所導致的熱全部由珠子吸收，而不考慮珠子的熱散失，令重力加速度為 g ，且所有物理量均採 SI 制，則在珠子落地前以等速度 v 下降時，珠子的溫度每單位時間升高多少？

6. 有一汽車輪胎，內含約 10 公升的空氣，胎內空氣可視為理想氣體。已知胎內壓力比胎外壓力約多 3 個大氣壓。假設輪胎內外溫度皆等於室溫（ 300K ），且取波茲曼常數 k = 1.38 x 10^-23 J / K ， 1 大氣壓 = 1.01x10⁵ N / m² ，則該輪胎內約有多少個氣體分子？（已知外界大氣壓力為一大氣壓） (A) 10¹⁰ (B) 10²⁰ (C) 10²⁴ (D) 10²⁸ (E) 10³⁰

7. 某生用白光光源做「干涉與繞射」實驗，以同一雙狹縫干涉的裝置進行三次實驗時，將雙狹縫分別以僅可通過紅色、藍色、綠色的單色濾光片遮蓋，則使用不同顏色濾光片所產生干涉條紋的間距，由大至小排列為下列何者？ (A) 紅、藍、綠 (B) 紅、綠、藍 (C) 藍、綠、紅 (D) 綠、紅、藍 (E) 藍、紅、綠

8. 考慮可視為質點的甲、乙兩原子，甲固定於原點，乙只在 x 軸上運動，乙受甲的原子力 F 只與距離 x 有關，且 F 以沿 + x 方向為正， F 與 x 的關係，在 2.2 x10^-10 m ≦ x ≦ 5.0 x 10^-10 m 間如圖 3 所示。乙由靜止自 P 點開始移動，假設乙除原子力 F 外不受其他外力作用，則下列敘述何者正確？

(A) 乙原子到達 Q 點時，動能最大 (B) 乙原子到達 R 點時，動能最大 (C) 乙原子到達 Q 點後便靜止於該處 (D) 乙原子到達 R 點後便靜止於該處 (E) 乙原子到達 R 點時，速度一定指向 - x 方向

9. 一輛小貨車的質量為 2000 公斤，在車輪不打滑的情況下，以等速度爬一坡度為 7° 的公路斜坡，若空氣阻力與機件引起的力學能損失皆可忽略，取重力加速度為 10m / s² ， sin 7°= 0.12，而引擎輸出功率固定為 80000 瓦特，則小貨車的速率約為多少公里 / 小時？ (A) 60 (B) 8 0 (C) 9 0 (D) 10 0 (E) 1 2 0

10 . 已知月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度 g 的六分之一。在月球的水平面上有一質量為 m 的物體受水平推力 F 作用，而作加速度為 2 g 的等加速度運動，已知物體與水平面之動摩擦係數為 0.5 ，則推力 F 的量值為下列何者？

11 . 一內壁光滑的環形細圓管，鉛直的固定於一基座頂部的水平表面上，環的半徑為 r ，細管的內徑遠小於 r 而可忽略。在圓管中有一質量為 m 的質點，能繞行圓管作完整的圓周運動，已知當質點經過最低點時的速率為 v0 ，如圖 4 所示。則 r 該質點通過圓管的最低點與最高點時，圓管施於基座頂部的力，其鉛直分量相差多少？

1 2 . 甲、乙為質量相等的兩質點，在光滑水平面上以同一速率 v，沿著不同方向分別作等速度運動。隨後它們彼此碰撞而結合成一體，並以速率 v /2 沿 x 軸方向前進。已知在過程中外力的合力為零，則甲質點在碰撞前的運動方向與 x 軸的夾角是多少？ (A) 0°(B) 30°(C) 45° (D) 60° (E) 90°

1 3 . 圖 5 中兩個正方形的邊長均為 1m ，圖中 P 點處有 2 μ C 之電荷，在 R 點處有 -2 μ C 之電荷，則甲、乙、丙、丁、戊五點中，何處電場的量值最大？

(A) 甲(B) 乙(C) 丙 (D) 丁 (E) 戊

1 4 . 圖 6 為「等電位線與電場」實驗的示意圖，圖負電荷中點，將一探針置於 X 處。若甲、乙、丙、丁四點皆與 X 點等距離，則另一探針將可在下列哪兩處測得與 X 處相同之電位？

(A) 甲、乙(B) 乙、丁(C) 甲、丙 (D) 甲、丁 (E) 丙、丁

15 . 設符號 × 代表磁場的方向為垂直穿入紙面，而符號 • 代表磁場的方向為垂直穿出紙面； q 為帶電粒子所帶的正電量， v 為其速度。下列電場或磁場方向互異的速度選擇器，何者可讓入射的 q 或 -q 帶電粒子直線通過？

16 . 若速度選擇器的兩平行板間距為 d ，所接電池的端電壓為 V ，均勻磁場的量值為 B ，則電量為 q 的粒子，可直線通過此速度選擇器的速率為下列何者？

17 . 如圖 7 所示，在 x y 水平面上有一長方形的金屬導體線 y 圈，位於其左邊的無限長直導線，載有沿著 + y 方向的 x 電流 I 。當此線圈以等速度

移動時，下列有關線圈迴 I 路中感應電流的敘述，何者正確？

沿 + y 方向向前，則感應電流為零 (B) 若

沿 + x 方向向右，則感應電流為零 (C) 若

沿 + y 方向向前，則感應電流愈來愈大 (D) 若

沿 + x 方向向右，則感應電流是不為零的定值 (E) 若

沿 + y 方向向前，則感應電流是不為零的定值

18 . 如圖 8 所示，有一鉛直豎立且兩長邊極長的固定ㄇ形金 B 屬線，置於一垂直此ㄇ形平面的均勻磁場 B 中。現有一 l 段電阻為 R 、長度為 l 的導線，其兩端套在此ㄇ形金屬線的兩長邊上，並持續保持良好接觸，使導線和金屬線形成迴路。在忽略摩擦力、空氣阻力、地磁、迴路電流產生的磁場及ㄇ形金屬線電阻的情況下，讓該導線自靜止狀態向下滑落，則導線在掉落過程中的運動，下列敘述何者正確？

(A) 導線持續等加速掉落 (B) 導線先加速掉落，而後減速至靜止 (C) 導線加速掉落至一最大速度後，等速掉落 (D) 導線先加速掉落，而後減速至靜止，再反向上升至初始位置 (E) 導線先加速掉落至一最大速度，再減速至一最後速度後，等速掉落

19 . 下列有關超導體的敘述，何者錯誤？ (A)科學家將水銀冷卻至液態氦的溫度，發現水銀的電阻消失，因而首度發現超導現象 (B)超導體具有將外加磁力線排除於外的性質，可以被應用在磁浮列車上 (C)由於電能在傳輸過程中，有些會變成熱能，若改用超導體來當電力輸送線，將可減少傳輸電能的損耗 (D)高溫超導體在室溫下即具有超導現象 (E)朱經武和吳茂昆兩位物理學家，使用特種金屬氧化物而發現高溫超導現象，在超導的發展史中，有著重要的貢獻

20 . 自然界活體中的 ¹⁴ C 與 ¹² C 的含量比值恆為 1.2 x 10^-12，活體死亡後未腐爛部分的 ¹² C 含量不變，但 ¹⁴ C 將因衰變而含量日減。科學家發現原子核衰變過程中，不論開始時數量有多少，其衰變到只剩下原有數量的半數，所需的時間都相等，這時間稱為半衰期（ half-life ）。已知 ¹⁴ C 的半衰期為 5730 年，某考古學者在考古遺蹟中採得一樣品，測得此樣品的年代約為 22920 年，則此樣品中 ¹⁴ C 與 ¹² C 的含量比值為何？ (A) 1.9 x 10^-11 (B) 4.8 x 10^-12 (C) 1.2 x 10^-12 (D) 3.0 x 10^-13 (E) 7.5 x 10^-14

複選題
21 . 當物體所受合力為零時，下列選項所描述的物體運動或狀態，哪些是不可能的？ (A) 靜止(B) 等速度運動(C) 等加速度運動 (D) 軌跡為拋物線的運動 (E) 地表附近的自由落體運動

複選題
22 . 一重量為 W 的均勻圓柱體，半徑為 R ，中心軸通過重心 O ，靜 F 止置於一水平地板上。以一沿半徑通過 O 點的水平力 f 作用於圓柱體左側，使其右側緊靠著一鉛直的牆壁，並在 f 的作用點 R O 處施一向上之鉛直力 F ，使圓柱體仍與地板接觸而且保持靜力平衡，如圖 9 所示。若地板與牆壁均非光滑，且所有的力矩均以 O 點為參考點，則下列敘述哪些正確？

(A) 作用於圓柱體的靜摩擦力，其總力矩的量值為 FR (B) 作用於圓柱體的靜摩擦力，其總力矩為零 (C) F 所產生的力矩量值為 FR (D) W 所產生的力矩量值為 WR (E) F 與 W 的量值一定相等

複選題
23 . 氫原子在其能階間躍遷時可發出光，因此可當作光源，稱作氫燈，現以圖 10 所示的裝置利用氫燈來做雙狹縫干涉實驗，濾光鏡只能讓特定波長的光波通過。已知雙狹縫的間距氫為 100 μ m，雙狹縫和屏幕的距離為 1. 00 m，屏燈幕上觀察到的兩相鄰暗紋的距離為 6. 56 m m ，則下列哪些選項正確？

(A) 圖中狹縫 S0 的目的是為了先做單狹縫繞射實驗，再做雙狹縫干涉實驗圖 10 (B) 氫燈所發的光，有一部分的波長為 65 6n m (C) 濾光鏡的顏色為藍色 (D) 氫燈發光係氫原子由高能階狀態躍遷到低能階狀態 (E) 氫燈所發的光譜為不連續光譜

複選題
24 . 一自由電子被侷限在位置坐標 x = 0 與 x = a 之間作直線運動，而 a 為奈米尺度，因此該電子的物質波形成兩端為節點的駐波，圖 11 為 n = 1 與 n = 2 的駐波狀態。設 h 為普朗克常數、 m 為電子質量，則下列有關該電子物質波性質的敘述，哪些正確？

(A) 該電子的物質波為電磁波 (B) 該電子處於第 n 個駐波狀態時的物質波波長

(C) 該電子處於第 n 個駐波狀態時的物質波波長

(D) 該電子處於第 n 個駐波狀態時的動能

(E) 該電子處於第 n 個駐波狀態時的動能

申論題 (6)

1. 簡述通電流 I₁ 與 I₂ 後，維持電流天平平衡的原理為何？（ 2 分）

【已刪除】2. 某生實驗時，先固定電流天平的電流 I₁ 為 2.0 安培，增加質量均相等的小掛勾個數，逐次調整螺線管的電流 I₂ ，使電流天平恢復平衡；如此取得對應的 w （以小掛勾個數表示之）、 I₂ 五組數據如下表：

請在答案卷作圖區畫出上表中小掛勾個數與 I2 關係的圖線，再依據圖線的結果，寫下你對螺線管內磁場量值與 I2 關係的結論。（ 5 分）

3. 利用此實驗方法，可以測量出螺線管內部磁場分布情形。簡述如何設計實驗以利用圖 12)a) 之 U 形導線與螺線管可分離的電流天平（注意：電流天平可以任意移動以改變與螺線管的距離），量測螺線管中沿軸方向磁場強度的分布。（ 3 分）

1. 求 M 、 m 的系統質心 C 到 M 的距離 d 。（ 3 分）

2. 如將 m 固定在桌面，使 M 向左移動一小段距離 L ，然後放開使 M 作簡諧運動，當 M 的動能等於彈簧的彈性位能時，彈簧的伸長量為何？（ 4 分）

3. 現 M 、 m 位置皆不固定，並將 M 、 m 拉開，使彈簧伸長一小段距離 L ，此過程中質心 C 的位置不變，然後同時放開處於靜止的兩木塊，則 M 、 m 皆會在此桌面上對固定不動的質心 C 作簡諧運動，求 M 之簡諧運動的振幅。（ 3 分）