102年 - 102年專業職一程式設計邏輯推理考古題#28093

科目：邏輯推理 | 年份：102年 | 選擇題數：0 | 申論題數：11

試卷資訊

所屬科目：邏輯推理

選擇題 (0)

申論題 (11)

（一）幼兒園的園長、老師及學生三人的年齡加起來剛好 100 歲，園長過的年數正好等於學生過的月數，老師過的星期數正好等於學生過的天數。請問園長、老師及學生三人各為幾歲？【8 分】

（二）有一排金幣，肯定超過 77 枚，有依序排號，有二人輪流取金幣，規定最少取一枚，最多取 5 枚，誰取到第 77 個就要算勝利，如果是您，應該要先取還是後取？且採何策略才會獲勝？【10 分】

（三）一個大的圓圈圈，用小刀直直地切 1 刀會切成 2 片，切 2 刀至多可切成 4 片，切 3 刀至多可切成 7 片，請問如果切 7 刀，至多可切成多少片？【7 分】

（一）在資訊科學中的數位邏輯有幾種基本的運算，像是 AND、OR、NOT 及 XOR 等。如果把這種基本邏輯運用用於一般大樓的樓梯控制上，一般我們可以從下一層樓的電燈開關按一下，來打開電燈，而走到上一層樓再把電燈開關按一下來關閉電燈，請問可以用何種邏輯運算來代表這樣的關係？【7 分】

（二）有一首打油詩，其實是數學問題，內容如下：『雞兔同籠不知數，頭數相同已告訴，知道腳共九十隻，則各多少雞和兔？』請聰明的您寫出答案。【5 分】

（三）如果張三是一位工廠的大師傅，每天可以賺 2,000 元，而扣掉花費每天可以存下 1,000 元。李四是小徒弟，每個月賺 2,000 元，但李四每個月都很認真，每個月的加薪都是前一個月的 100%（即加倍），而李四扣掉花費第一個月存 1,000 元，第二個以後每個月也是存前一個月的 2 倍（即第 2 個月 2,000 元，第 3 個月 4,000 元，以此類推）。而張三都不會再加薪了。假設每個月都以 30 天計，而且二個人從現在開始儲蓄，且同於每月月底將當月所儲蓄的錢存入個人帳戶，請問從第幾個月月底起，李四帳戶內的錢會比張三多？【7 分】

（四）將 A、B 二數相加，如果以中序法表示時為“A+B”，而以後序法表示時為“AB+”，如果有一個中序表示法的式子『(((A+B)*C)-D)/E』，改為後序表示法，結果為何？【6 分】

（一）假設該機器一開始燈泡不亮。請問連續按紅色按鈕二次，該機器燈泡會不會亮？且計算器上的數值為多少？【5 分】

（二）假設該機器一開始燈泡不亮。請問先按紅色按鈕一次再按藍色按鈕二次，該機器燈泡會不會亮？且計算器上的數值為多少？【5 分】

（三）假設該機器一開始燈泡是亮的。請問先按藍色一次、再按紅色按鈕一次，然後反覆此連續動作 101 次，請問該機器燈泡會不會亮？且計算器上的數值為多少？【7 分】

（四）假設該機器一開始燈泡不亮。某甲按該機器藍色或紅色按鈕共 10,101 次，在其中只知某甲按了藍色按鈕偶數次。請問某甲按完後，該機器燈泡會不會亮？且計算器上的數值為多少？【8 分】