102年 - 102 高等考試_三級_化學工程：物理化學（包括化工熱力學）#25727

科目：物理化學（包括化工熱力學） | 年份：102年 | 選擇題數：0 | 申論題數：13

試卷資訊

所屬科目：物理化學（包括化工熱力學）

選擇題 (0)

申論題 (13)

⑴以 P-V 座標畫可逆奧圖循環，請標明熱（heat）進出與其相對溫度（冷、熱），並註明外界溫度對應於那一點的溫度。（6 分）

⑵假設在兩個絕熱過程中定體積比熱為一常數，推導此奧圖循環的效率（efficiency），請註明所有參數對應於⑴圖中的那一點。（11 分）

⑶假設汽車運行於攝氏 27 度環境，為了避免汽油在壓縮結束前點燃，高溫極限定為攝氏 325 度，試問此條件下最大效率為何？（2 分）

⑷若冬天溫度到達冰點，假設高溫極限沒變，效率比⑶所計算的高或低？（1 分）

二、在溫度 T₁下，混合 631 mL 甲醇（methanol）與 501 mL 水配製一理想溶液，甲醇的莫爾濃度（molarity）為 14.29 M，甲醇在溫度 T₁的密度為 0.792 g/mL，計算此溶液之體積與用來配製此溶液之甲醇與水之總體積的差。此溶液是否為理想溶液？（12 分）

【已刪除】三、加熱可分解五氧化二氮與三氧化二氮，如下式所列：

將 4.00 莫爾五氧化二氮放在 1.00 升容器中加熱至定溫 T₁，達到平衡後，氧氣的濃度為 4.50 mol/L，計算在平衡系統中，所有其他氣體之濃度。（14 分）

【已刪除】⑴

【已刪除】⑵

【已刪除】⑶

【已刪除】⑷

五、在酸性溶液 25°C 時，Mn²⁺(aq)產生 Mn(s) 與 MnO₂(s) 之自身氧化還原反應（disproportionation）的平衡反應式、標準反應自由能（ ∆^°Grxn）與反應平衡常數（K）為何？（已知 MnO₂(s) 到 Mn²⁺(aq) 與 Mn²⁺(aq) 到 Mn(s) 之標準還原電位分別為＋1.21 V 和－1.18 V）（20 分）

【已刪除】六、光氣（Cl2CO）由氯氣與一氧化碳反應生成，假設反應機制如下：

試求符合此反應機制之速率定律（rate law）。（14 分）

七、請寫出氫原子的薛丁格方程式。若要解此方程式，選用那一個座標系統可以做變數分離？請說明在此座標系統，那些座標與軌域對稱性有關？其波函數、量子數與特徵值（eigenvalue）為何？那些座標導出之量子數與氫原子軌域（orbital）能量有關？其量子數為何？此量子數與能量關係為何？（12 分）