103年 - 103 國中教育會考參考題本：數學科#107716

3. 已知在數線上， O 為原點， A、B 兩點的座標分別為 a 、b 。利用下列 A、B 、O 三 點在數線上的位置關係，判斷哪一個選項中的|a|<|b|? (A) (B) (C) (D)

4. 有一長條型鏈子，其外型由邊長為 1 公分的正六邊形排列而成。圖(一)表示此鏈之任一 段花紋，其中每個黑色六邊形與 6 個白色六邊形相鄰。若鏈子上有 35 個黑色六邊形，則 此鏈子共有幾個白色六邊形？

(A) 140 (B) 142 (C) 210 (D) 212 

5. 圖(二)中有直線 L 截過兩直線 L₁ 、 L₂ 後所形成的八個角。 由下列哪一個選項中的條件可判斷 L 1//  L 2 ?

(A) ∠2  + ∠4 =  180°  (B) ∠ 3+ ∠ 8 = 180 ° (C) ∠ 5 + ∠ 6 = 180 ° (D) ∠7  + ∠8  =  180 ° 

7. 在五邊形 ABCDE 中，若∠A=100 °  ，且其餘四個內角度數相等，則 ∠C  = ？ (A) 65° (B) 100° (C) 108° (D) 110°

8. 圖(三)是小方畫的正方形風箏圖案，且他以圖中的對角線為對稱軸， 在對角線的下方畫一個三角形，使得新的風箏圖案成為一對稱圖形。 若下列有一圖形為此對稱圖形，則此圖為何？(A) (B) (C) (D) 

10.若二元一次聯立方程式 的解為 x＝a，y＝b，則 a＋b＝？ (A) 1 (B) 6 (C) (D)

11.一籤筒內有 21 支籤，號碼分別是 1 ~  21號，且每支籤被抽出的機會相等。 若從籤筒中任意抽出一支籤，則下列有關機率的敘述何者錯誤？ (A)抽中 2 的倍數的機率為 (B)抽中 3 的倍數的機率為(C)抽中 6 的倍數的機率為 (D)抽中 7 的倍數的機率為

12.圖(四)表示數線上不等式 x -1< 0 解的範圍，則下列選項中， 何者可表示數線上不等式 3x+15> 5x-9 解的範圍？

(A) (B) (C) (D)

13.如圖(五)，在水平桌面上有甲、乙兩個內部呈圓柱形的 容器，內部底面積分別為 80 cm² 、 100 cm² ，且甲容 器裝滿水，乙容器是空的。若將甲中的水全部倒入乙 中，則乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了 8cm ， 求甲的容積為何？
(A)  1280cm³ (B) 2560cm³  (C) 3200cm ³ (D) 4000cm ³

14.圖(六)為小美影印資料時剩下張數和時間的關係圖。 利用圖中所提供的數據，推估小美在 9:00 時影印的 情形是下列哪一種？

  (A)來不及印完 (B)剛好印完 (C)提前一分鐘印完 (D)提前半分鐘印完

17.下列哪一個數值最小？ (A) (B) (C) (D) 

18.圖(七)的正方形內有 9 個數字， 數字的總和為 y ，求圖(八)中 五個正方形內所有數字的總和 為何？(以 y 表示）

(A) 5 y (B) 5y + 9  (C) 5( y +9)  (D) 5 y +18 

19.如圖(九)，甲、乙兩人在同一水平面上溜冰，且乙在甲的 正東方 200 公尺處。已知甲、乙分別以東偏北 70°、 西偏北 60° 的方向直線滑行，而後剛好相遇，因而停止滑 行。對於兩人滑行的距離，下列敘述何者正確？

  (A)乙滑行的距離較長 (B)兩人滑行的距離一樣長 (C)甲滑行的距離小於 200 公尺 (D)乙滑行的距離小於 200 公尺

20.甲、乙、丙、丁四位同學分別想依下列的條件作出一個 與 △ABC 全等的三角形，如圖(十)所示。已知四人 所用的條件如下：

 甲： = 1 公分，∠B=30 °   

乙：公分， = 2 公分，∠B=30 °  

丙：= 2 公分 

丁：= 2 公分， ∠ A= 90 ° 
 若發現其中一人作出來的三角形沒有與圖(十)的△ABC 全等，則此人是誰？

(A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁

21.阿良將全校學生某次數學成績分成 1~15、16~30、31~45、46~60 四組，並製成圓形 圖，其中該校數學成績的第 25、50、75 百分位數分別為 14、32、45。若下列有一選 項為此資料的圓形圖，則此圖為何？ (A) (B) (C) (D)

22.以下是甲、乙兩人證明的過程：

 (甲)因為  

所以 >3+2=5 

且 ，故得證

 (乙)作一個直角三角形，兩股長分別為。 

 利用勾股定理 ， 

得斜邊長為 

因為 為此三角形的三邊長

 所以 ，故得證 

對於兩人的證法，下列哪一個判斷是正確的？ (A)兩人都正確 (B)兩人都錯誤 (C)甲正確、乙錯誤 (D)甲錯誤、乙正確

23.如圖(十一)，在地面上有一個鐘，鐘面的 12 個粗線刻度是 整點時時針(短針)所指的位置。根據圖中時針與分針(長針) 的位置，該鐘面所顯示的時刻在下列哪一範圍內？
(A) 3 點~4 點 (B) 6 點~ 7 點 (C) 8 點~9 點 (D) 10 點~11 點

24.圖(十二)中，過 P 點的兩直線將矩形 ABCD 分成 甲、乙、丙、丁四個矩形，其中 P 在 上，且 = 4:3 。下列對於矩形是否 相似的判斷，何者正確？ (A)甲、乙不相似 (B)甲、丁不相似 (C)丙、乙相似 (D)丙、丁相似

25.在算式 的□中，填入下列哪一個運算符號，可使計算出來的值是 最小的？ (A) + (B) - (C) ✖ (D)÷

26.如圖(十三)， 為圓 O 的直徑。甲、乙兩人想在圓上找 B 、C 兩點，做一個正三角形 ABC，其作法如下： 甲：

1.作 中垂線，交圓於 B 、C 兩點 

 2.連 ，△ABC 即為所求。

 乙：1.以 D 為圓心， 長為半徑畫弧，交圓於 B 、C 兩點 

 2.連 ，△ABC 即為所求。 對於甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？

(A)甲、乙皆正確 (B)甲、乙皆錯誤 (C)甲正確，乙錯誤 (D)甲錯誤，乙正確

1. 如圖(十四)，將一白繩的 與一紅繩的重疊並以膠帶黏合， 形成一條長為 238 公分的繩子。求未黏合前，兩繩長度 相差多少公分？請寫出您的計算過程。

2. 如圖(十五)，有一個立體物品由兩片三角形 ABC 、 ACD 組合而成，其中∠ABC= ∠ACD= 70° ， ∠ ACB= ∠ADC=50 °。請比較 △ABC 、 △ACD 的面積，何者較大？並說明理由。