104年 - 104 淡江大學轉學考微積分#53195

科目：研究所、轉學考(插大)-微積分 | 年份：104年 | 選擇題數：0 | 申論題數：13

試卷資訊

所屬科目：研究所、轉學考(插大)-微積分

選擇題 (0)

申論題 (13)

【已刪除】a

【已刪除】b

【已刪除】i

【已刪除】ii

3,(10%)請找出z = x cos y - ye^x在點（0,0,0)上的切平面方程式

【已刪除】4,(10%)若x, y, 2；滿足x⁴十y² + z³ +7xyz - 5,請找出

這兩個偏微分函數

【已刪除】i

【已刪除】ii

6.(10%)將y= x²+ 2與y = x+ 4所圍成的區域，對z軸旋轉所經過的空間的體積爲何?

【已刪除】第二部份（40%)計算及證明題，請標明題號並寫出演算過程，否則不予計分

8,(10%)請找出函數f(x，y) = x⁴ + y⁴- 4xy + 1的區域極大値及區域最小値以及鞍點 (saddle point)

9.(10%)請問函數 f(x, y) = 2x² + y² + 2xy 十 4x + 2y + 7 在 4x² + 4xy = 1 的限制下, 是否有極大値還是極小値？另外限用Largrange multiplier方法將極値的發生點找出來

【已刪除】10,(10%)已知p ＞ 0,請找出p的範圍並證明此範圍內的p使無窮級數

收斂.