所屬科目：高中◆資優◆數學
1. 如下圖，E、F 分別是 的中點，H、G 在 上。若 EFGH 為 E F 長方形，且∆ABC 的面積為 12，求長方形 EFGH 的面積為______ 。
3. 如下圖所示，某工程怪手施作時挖破了一段圓形下水道管道，施工單 位準備更換這段新管道，修理人員到現場勘查測量後，得知污水水面 寬 180 公分、水深 30 公分，水管厚度 5 公分，則修理人員應準備半徑 為______公分(含水管厚度)的圓形管道。
5. 如下圖，弧 是以 為直徑的半圓，D、E 在 上，C、F 在 上。若正方形 CDEF 的邊長為 1，求 的值為______。
6. 求 … 的值為______。
7. 如下圖，在平行四邊形 ABCD 中，E、F 分別是 的中點。若∆DEF D 的面積為 12，求平行四邊形 ABCD 的面積為______。
9. 如下圖，A、B、D、C、E 為圓上相異五個點， ， ＝25 ， ＝20，求 的長度為______。
10.一個數列如下： ,…， 求這個數列的第 105 個數為______。
11.如下圖，∆AEI 中，B、C、D 等分 ，F、G、H 等分 ，L、K、J 等分， ， ， 。請問：下圖中共有______個平行四邊形。
13.設 n 為正整數，滿足 ＜ √100 − √99 ＜ 的 n 值為______。
15.設兩正整數 x、y，且 x≧y＞6，若 x＋y、x－y、xy、 四個數的總和為 2016，試求 x 的值為 ______。 y
17.設 x、y、z、w 為四個非負整數，試求滿足方程組 的最小的 x 值為 ______。
18.已知 x、y、 五個數均為正整數，且 ＝36，求 x 值為______。
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的中點，H、G 在 
上。若 EFGH 為 E F 長方形，且∆ABC 的面積為 12，求長方形 EFGH 的面積為______ 。
是以 
為直徑的半圓，D、E 在 
上，C、F 在
上。若正方形 CDEF 的邊長為 1，求
的值為______。 
… 
的值為______。 
的中點。若∆DEF D 的面積為 12，求平行四邊形 ABCD 的面積為______。 
， 
＝25 ，
＝20，求 
的長度為______。 
,…， 求這個數列的第 105 個數為______。 
，F、G、H 等分 
，L、K、J 等分
， 
， 
，
。請問：下圖中共有______個平行四邊形。 
＜ √100 − √99 ＜
的 n 值為______。 
四個數的總和為 2016，試求 x 的值為 ______。 y
的最小的 x 值為 ______。
五個數均為正整數，且 
＝36，求 x 值為______。 
之值為 ______。