105年 - 105 四技二專統測_共同科目：數學(A)#75885

1. 設 A(a ,1) 與B(0 , - 2) 為坐標平面上的兩點，若 = 5 且 a > 0 ，則 a 之值為何？(A)1(B)2(C)3(D)4 

 2. 坐標平面上兩點 A(1,1) 與 B(-3, 9) ，則 的垂直平分線方程式為何？ (A) 2x + y -3 = 0 (B) x - 2y +11= 0 (C) 2x + y +3 = 0 (D) x - 2y -11= 0 

3. 設標準位置角θ =10° ，則下列何者正確？ (A) 100° 跟 θ 在同一象限內 (B) 100° 是 θ的一個同界角 (C)θ 為弧度 (D) 圓心角為 θ 且半徑為1的扇形之弧長為10

4. (A) (B) (C) (D)

5. 若已知 sinθ > 0 且 tanθ < 0 ，則點 (cosθ , cotθ ) 落在第幾象限？ (A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限

 6. 設之最大值為 M 且最小值為 m ，則 M + m = ？ (A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12

7. 設 為平面向量，D、E、F、G 為坐標平面上的四個點，若 =， = 3， = - ，則下列何者恆正確？ (A) (B) (C) (D)

8. 已知平面上兩向量 = (1, 2) 與 = (3, 4) ，且 與 的夾角為 θ  ，則下列何者正確？ (A) θ 為銳角 (B) θ  為直角 (C) θ  為鈍角 (D) θ  為平角

9. 設，令 q(x)、r(x) 分別為 f (x) ÷ g(x) 的商式與餘式 ，則 2q(x) -r(x) = ？ (A) -3x +1 (B) - 2x +1 (C) 2x -1 (D) 3x -1

10. 已知兩多項式 p(x) 與 q(x) 除以 2x -1 的餘式分別為1與-1 ，則多項式 除以的餘式為何？ (A) 1 (B) 2 (C) 16 (D) 2016

11. 設 a 為一實數。若已知方程式 有一解為-1 ，另外兩解分別為 α 、 β ，則 α + β = ？ (A) (B) (C) (D)

12. 之值為何？ (A) 1 (B) 3 (C) 9 (D) 243

13. 設 a > 0 、b > 0 且 a≠ 1 。若 ，則 a + 2b + 3c = ？ (A) - 6 (B) - 2 (C) 2 (D) 6

14. 已知 a₁ > 0，a₂ > 0 ，設坐標平面上兩相異直線 L₁ : a₁ x +b₁ y +c₁ = 0、L₂ : a₂ x + b₂ y + c₂ = 0 的圖形，與點的位置如下圖所示，則點 位於下列哪一個聯立不等式解 的範圍內？ (A) (B) (C) (D)

15. 若二元一次聯立不等式，在坐標平面圍成的封閉區域為 T ，且 T 的面積為 ， 則 a 之值為何？ (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

17. 已知平面上有一圓。若直線 L : 3x + 4y +1 = 0 與圓 C 相交於 A 與 B 兩點，且 恰為圓 C 的直徑，則 a 之值為何？ (A) (B) (C) (D) 1

21. 已知 A 診所內有 10 個座位，編號為 1 到 10，某日有 12 位病患同時看診，其中有 5 位老人 ，3位兒童以及4位成人。若A診所安排老人坐編號前5個位置，兒童坐編號6、7、8位置 ，編號9和10位置各安排坐一位成人，則共有幾種安排方式？ (A) (B) (C) 10! (D)10! ✖

22. 設一個隨機實驗的樣本空間S中有500個樣本點，每一個樣本點出現的機會均相等，已知 事件 A 中有 135 個樣本點，事件 B 中有 245 個樣本點。若事件 A B 中有 300 個樣本點時 ，則發生事件 A B 的機率為多少？ (A) 0.16 (B) 0.22 (C) 0.38 (D) 0.6

23. 已知某病患藥袋中，有 5 包白包，4 包黃包以及 3 包紅包。若任意從藥袋中一次取 3 包， 每包被取出的機率相同，則取到的3包中至少有兩包是黃包的機率為何？ (A) (B) (C) (D)