106年 - 106 地方政府特種考試_三等_衛生技術、漁業技術、養殖技術：生物統計學#66905

α=0.05α=0.05一、某養殖場試養一種新品種的虱目魚，25 隻新品種成年虱目魚的平均重量（每隻）為 1.3 公斤，標準差為 0.4 公斤。已知現有品種的虱目魚每隻平均重量為 1.1 公斤，養殖場主人因此宣布：新品種的虱目魚平均重量大於現有品種。在α=0.05 顯著水準下，請檢定該養殖場主人的宣稱是否正確？（Two-tailed test, t_{α=0.05, df=24}=2.064；t_{α=0.1, df=24}=1.711; t_{α=0.05, df=25}=2.060; t_{α=0.1, df=25}=1.708）（25 分）

⑴請計算全班學生的平均身高。（請計算至小數點後兩位數，並四捨五入至小數點後一位來呈現計算結果）（5 分）

⑵請計算全班學生身高分布的標準差。（請計算至小數點後兩位數，並四捨五入至小數點後一位來呈現計算結果）（15 分）

⑶請計算該班男女生身高分布的變異係數（coefficient of variation，CV）。（請計算至小數點後三位數，並四捨五入至小數點後兩位來呈現計算結果；若以%來呈現計算結果，則呈現整數即可）（5 分）

⑴請計算 Probability（A）（代表 A 事件出現的機率）、Probability（B）、Probability（A∩B）、以及 Probability（A∪B），其中，∩與∪分別是代表交集與聯集的符號。（4 分）

⑵請問「吃了煎魚」與「嘔吐症狀」兩個事件是否為獨立（independent）事件？請利用機率相乘準則說明理由。（7 分）

⑶請問「吃了煎魚」與「嘔吐症狀」兩個事件是否為互斥（mutually exclusive）事件？請利用機率相加準則說明理由。（7 分）

⑷衛生局人員想利用皮爾森卡方檢定（Pearson Chi-square Test）來分析「吃了煎魚」與「嘔吐症狀」兩者之間相關的顯著性，請計算皮爾森卡方檢定的卡方統計量（χ² statistic）。（7 分）

⑴請計算上述變異數分析表格中的 A、B、C 的數值，以及迴歸係數估計分析表格中 D 的數值。（9 分）

⑵請計算每日酒精攝取量與憂鬱症狀分數間之皮爾森積差相關係數（Pearson’s Product-Moment Correlation Coefficient）。（8 分）

⑶請根據迴歸係數估計分析表格中迴歸係數的信賴區間數值說明每日酒精攝取量與憂鬱症狀分數之間相關性的方向與顯著性。（8 分）

106年 - 106 地方政府特種考試_三等_衛生技術、漁業技術、養殖技術：生物統計學#66905

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