所屬科目：工程力學(含靜力學、動力學與材料力學)
一、如圖所示之桁架（Truss），A 點為鉸接，B 點利用滾子支承。該桁架在圖示之外力 作用下是否可以保持靜平衡？如果可以，請求出桿件 JC 的內力；如果不可以，請說 明其理由。（20 分）
二、如圖所示之桁架（Truss）A 及 C 點為鉸接，B 點利用滾子支承，AB 及 BC 桿件的長度分 別為 3 m 及 4 m。已知所有桿件的軸向剛度皆為 AE = 108 N，熱膨脹係數皆為 α = 10-5/℃。 當 AB 及 BC 桿件的溫度都上升ΔT = 70℃時，試求 B 點的垂直位移 VB、B 點的反作 用力及各桿件的內力。（20 分）
三、一兩端均為固定端之均勻實心圓桿 AD，在其 B 點施加如圖所示之集中扭矩 TB 時， C 點的扭轉角 φC =0.1rad 。已知該圓桿的半徑 r = 0.01 m，剪力模數 G = 1010 N /m 2 ， LAB = 0.2 m、LBC = 0.3 m、LCD = 0.5 m，試求扭矩 TB的大小及通過 C 點斷面之最大剪 應變。（20 分）
四、如圖所示之均勻薄壁圓環，在一與水平夾角為 θ = 20°的斜坡上，由靜止狀態被釋放。 已知重力的方向為垂直向下，重力加速度 g = 9.8 m/ s 2 ，該圓環的質量 m = 3 kg、半 徑 r = 150 mm，該圓環與斜坡間的靜摩擦係數 μs = 0.15、動摩擦係數 μk = 0.12，試求 該圓環與斜坡間的摩擦力及該圓環的角加速度及質心加速度。（20 分）
五、如圖所示，一長度為 L 質量為 M 的均勻細長直桿 AB，其 A 端為鉸接，B 端連接一半 徑 R = 0.1 L、質量為 M 的均勻薄壁圓環。重力的方向為垂直向下，g 表示重力加速 度。該圓環受到一通過其圓心的水平力 F 作用，並靜止在圖示的位置，已知 θ = 60°， 試求所需之水平力 F 的大小。若突然將水平力 F 移除，則該結構將繞 A 點自由擺 動。試求當 B 點擺動到其最低點時，桿件 AB 的角速度及 A 點的反作用力。（20 分）
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