113年 - 113 專技高考_機械工程技師：工程力學（包括靜力學、動力學與材料力學）#123897

一、有一滑雪坡道，滑雪板與雪之間的靜摩擦係數 μ_s= 0.12，動摩擦係數μ_k= 0.09，滑雪者在此滑雪坡道滑行，為使滑雪者能保持等速度滑行，應設計此滑雪坡道的坡道角度（θ）為多少？（20 分）

(一)求路面在 P 點的垂直剖面之曲率半徑（R） 。

(二)使用第(一)小題找到的 R 值，求出當一名 60 公斤的駕駛員駕駛另外一輛重量 1000 公斤的車以 60 公里/小時之等速度通過 P 點時，汽車座椅對駕駛員施加的正向力。

三、一個底部直徑為 400 公釐（mm）、重量 60 公斤的花瓶，花瓶的重心位置（G）如圖所示。此花瓶放在一輛重量 200 公斤的手推車上，已知手推車與地面無摩擦力，花瓶與手推車之間的靜摩擦係數 μ_s= 0.8。如圖所示，當手推車受力而移動時，試問若花瓶不滑動亦不傾倒，最大可施加的力量（F）是多少？（20 分）

四、一根剛性樑（rigid beam）由支柱和支柱支撐， 支柱的直徑為 10公釐（mm） 、 支柱的直徑為 20 公釐（mm） ，而支柱和支柱的結構材料為聚酯樹脂（polyester resin）。聚酯樹脂的壓縮（compression）與拉伸（tension）之應力與應變圖（stress-strain diagram）如圖所示，請計算支柱和 支柱不發生破壞的前提下，可以施加在剛性樑上的最大負載受力（P）。（20 分）

(一)剪力圖。（10 分）

(二)彎矩圖。（10 分）